Question

Rozwiąż równania:

a) ⅓x²-27=0

b) ⅜x²=0,(6)

c) 9x²+100=0

d) x²+4=2x²-6

e) 5-x²=x²+3

f) (1-√2)x²=√2

g) x²=(1-x)(1+x)

h) (x-1)²-1=0

i) (2x+3)²=(x-3)²

Proszę o całe rozwiązanie równań a nie tylko wyniki.

Answer 1

x2 = x do kwadratu

a)1/3x2 = 27 / *3

x2=81

x=9

b)3/8x2=2/3 / : 3/8

x2=2/3 * 8/3

x2= 16/9

x=4/3=1 i 1/3

c)9x2=-100

x2 = -100/9

x=-10/3

d)x2-2x2=-6-4

-x2=-10

x=pierwiastek z 10

e)-2x2=-2

x2=2

x= pierwiastek z 2

f)x2=pierwiastek z 2/1-pierwiastek z 2

x=2/1-2=2/-1=-2

g)x2=x2-1   zastosowalem wzor skroconego mnozenia (1-x)(1+x)=x2-1

rownanie sprzeczne, brak rozwiazan

h)x2-2x+1-1 = 0

x2-2x=0

x(x-2)=0

x= 0 v x=2

i)4x2+12x+9=x2-6x+9

3x2+18x=0

3x(x+6)=0

3x=0    v x=-6

x=0