Question

Zadania w załączniku.

Answer 1

6)  a)  y = 3x + 6

         Punkt przecięcia z osią Y , to punkt (0,b) = (0, 6).

         Punkt przecięcia z osią X wymaga obliczenia miejsca zerowego.

           y = 0   ⇒   0 = 3x+6    ⇒  3x = -6    ⇒  x = -2

         Zatem punkt przecięcia z osią X  to  (-2, 0).

      b) y = -2x -3

          Analogicznie:

          z osią Y:    (0, b) = (0, -3)

          miejsce zerowe:      y=0     ⇒   0 = -2x-3      ⇒     2x = -3    ⇒   x = -1½

          z osią  X :    (- 1½, 0).

       c)   y = ½x +3

            z osią Y:   (0,b) = (0,3)

            miejsce zerowe:   y =0     ⇒   0 = ½ x+3     ⇒  ½ x = -3     ⇒  x = -6

            z osią  X:    (-6, 0).

        d)  y = -⅔ x -2

             z osią Y:   (0, b) = (0, -2)

             miejsce zerowe: y =0     ⇒   0 = -⅔ x -2      ⇒ ⅔x = -2   /:⅔      ⇒  x = -3

             z osią  X:   (-3, 0).

2)     a)  y = 4x -2,       P(0, 5)

             prosta równoległa:    y = ax +b,        a = 4   (warunek równoległości: współczynniki

                                                                                   kierunkowe są równe)

            Podstawiamy a=4 oraz  P(0,5)  do równania szukanej prostej , aby obliczyć  b.

           5 = 4·0 + b             ⇒   b = 5

             Odp.  Prosta równoległa ma równanie:     y = 4x + 5.

 

      b)  y = -3x + 4,     P(1, 8)

          prosta równoległa:    y = ax +b,         a = -3

            8 = -3 ·1 +b       ⇒    b = 11

            Odp.  Prosta równoległa ma równanie:     y = -3x + 11.

 

      c)   y = - ⁴/₃ x + 6,     P(-6, 5)

           prosta równoległa:     y = ax + b,        a = - ⁴/₃

            5 = - ⁴/₃ · (-6) + b     ⇒   5 = 8 +b       ⇒  b = -3

           Odp.  Prosta równoległa   ma równanie:     y = - ⁴/₃ x -3.

 

       d)   y = √3 x - 3,      P(2√3, 6)

            prosta równoległa:     y = ax +b,        a = √3

              6 = √3 · 2√3 + b        ⇒      6 = 6 + b       ⇒    b = 0

            Odp.  Prosta równoległa  ma równanie:    y = √3 x .

 

 

Answer 2

Treść rozwiazania zadań znajduje się w załącznikach.

 

Pozdrawiam