Question

ZADANIA W ZAŁĄCZNIKU. ZADANIA TRZEBA WYKONAĆ UŻYWAJĄC WZORÓW SKRÓCONEGO MNOŻENIA.
Niewymierności trzeba usunąć korzystając z skróconych wzorów mnożenia.
W Zadaniu 18 jest to ( a-b)(a+b) = a^2 + b^2
Zad 18 - od b do e włącznie
Zad 19 - a i b
ZAd 21 d ie
Zad 22 od a do e włącznie.

Answer 1

18

b) 15/√20=15√20/20=3√20/4=6√5/4=3√5/2
c)10/√3+1=10(√3-1)/2=5(√3-1)
d) √5/3-√10=√5(3+√10)/-1=-√5(3+√10)=-3√5-√50=-3√5-5√2
e) √2-1/√2+1=(√2-1)(√2-1)/2-1=2-2√2+1=3-2√2

19
a)
1/√2-1-√2=1-√2(√2-1)/√2-1=1-2+√2/√2-1=√2-1/√2-1=1
b)
√3-2/√3+2-12/√3=(√3-2)√3-12(√3+2)/3+2√3=3-2√3-12√3-24/3+2√3=-14√3-21/3+2√3=(-14√3-21)(3-2√3)/9-12=-42√3+84-63+42√3/-2=21/-3=-7

21d

(2-x)(2+x)+(x+3)²=x-7
4-x²+x²+6x+9-x+7=0
5x+20=0
x=-4

e)
(x+3)²-(4-x)(4+x)=2(x-1)²+1
x²+6x+9-16+x²=2(x²-2x-1)+1
2x²+6x-7=2x²-4x+2+1
10x=10
x=1

22
2(x-1)²-(x+3)²≤x(x-2)+1
2(x²-2x+1)-x²-6x-9≤x²-2x+1
2x²-4x+2-x²-6x-9≤x²-2x+1
-8x≤8
x≥-1

b)
(x+4)²-(x+1)²≥4(x-1)
x²+8x+16-x²-2x-1≥4x-4
2x≥-19
x≥-9.5

c)
2(x-5)²-3(x+2)²<6-x²
2(x²-10x+25)-3(x²+4x+4)<6-x²
2x²-20x+50-3x²-12x-12-6+x²<0
-32x<-32
x>1

d)

(x-2)²-(x+5)(x-5)>-4(x+5)
x²-4x+4-x²+25>-4x-20
0x>-49
x nalezy do liczb rzeczywistych

e)

x(x-1)+(2-x)(2+x)<-x+3
x²-x+4-x²+x-3<0
1<0
rownanie sprzeczne,brak rozwiazan