Question

Zadania znajdują się w zalączniku. Polecenia do każdego z nich to : Rozwiąż równania.

Answer 1

x^4-x²-12=0

x²=t-podstawienie  t>0

t²-t-12=0

delta=1+48=49

t1=(1-7)/2=-3 nie nalezy do dziedziny

t2=8/2=4

 

x²=4

x=2 lub x=-2

 

 

x^6-26x³-27=0

x³=t

t²-26t-27=0

delta=676+108=784

t1=(26-28)/2

t1=-1  to x³=-1,czyli x=-1

t2=54/2=27  x³=27,czyli x=3

 

3x³-7x²-7x+3=0

3(x³+1)-7x(x+1)=0

3(x+1)(x²-x+1)-7x(x+1)=0

(x+1)(3x²-3x+3-7x)=0

(x+1)(3x²-10x+3)=0

x+1=0 lub 3x²-10x+3=0 

 x=-1 lub delta=100-36=64

x=-1 lub x=10-8/6 lub x=10+8/6

x=-1 lub x=1/3 lub x=3

x=-1-podwojny pierwiastek,drugie wyrazenie nie przyjmuje miejsca zerowych bo delta=1-4=-3

 

3x^5-2x^4+3x-2=0

3x(x^4+1)-2(x^4+1)=0

(3x-2)(x^4+1)=0

3x-2=0 lub x^4+1=0

x=2/3 drugie wyrazenie nei przyjmuje miejsc zerowych

 

2x^6-8x^4-2x²+8=0

2x²(x^4-1)-8(x^4-1)=0

(2x²-8)(x^4-1)=0

2(x²-4)(x²+1)(x²-1)=0

2(x-2)(x+2))x²+1)(x-1)(x+1)=0

x=2 lub x=-2 lub x=1 lub x=-1,wyrazenie x²+1 nie ma miejsc zerowych,wiec nie da sie rozlozyc