Question

Zadanie : Oblicz :

a. iloraz ciągu geometrycznego

b. liczbę wyrazów tego ciągu

wiedząc, że : a1=729 ; an=96 ; Sn=1995

Answer 1

Sn=a1*(1-q^n)/1-q)      

 

an=a1*q^(n-1)

an/a1=q^(n-1)=(q^n)/q= 96/729=0,132 teraz wynik wstawiamy do pierwszego rownania i:

 

Sn=a1*(1-(0,132*q)/1-q=a1*1*(0,132q/(1-q)

q=Sn/(a1*0,132+Sn)=0,954

 

an/a1=0,954^(n-1)

n=6,5