Question

Zadania w załącznikach.

Tam w zadaniu 15 nad kątem alfa jest punkt P.

Proszę o dokładnie wytłumaczenie zadań a nie tylko podanie odpowiedzi.

Answer 1

a)

Obwód

L = 4*a

b)

Mamy

a - długość  boku kwadratu

x, y - długości boków prostokąta

x /a = ( a - y)/a

x = a - y

Obwód prostokąta

L  = 2x + 2y = 2*(a - y) + 2y = 2a - 2y + 2y = 2a

L = 2a

==============

z.15

Niech ABCD będzie danym równoległobokiem.

I AB I = I CD I = 2 a

I AD I = I BC I = a

I CP I = I DP I = a

Niech I < PCB I = alfa

Trójkąt PCB jest równoramienny ( bo  I PC I = I BC I = a ) , więc

I < BPCI = ( 180 st- alfa)/2

I < CBA I = 180 st - alfa   = I < ADP I

Trójkąt ADP jest równoramienny ( bo  I AD I = I DP I = a  ), zatem

I < D P A I = [ 180 st - ( 180 st - alfa)]/2 = alfa/ 2

Niech beta = I< AP B I, zatem

alfa/2 + beta + (180 st - alfa)/2 =  180 st

alfa/2 + beta + 90 st - alfa/2 =  180 st

beta + 90 st = 180 st

beta = 180 st - 90 st = 90 st

czyli kąt APB jest prosty.

=========================

<   - oznacza kąt

I < D P A I  - oznacza miarę kąta D P A