Question

ZADANIA TEKSTOWE NA ZASTOSOWANIE RÓWNAŃ PIERWSZEGO STOPNIA Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ!!!

1. W składzie pociągu znajdują się cysterny, platformy i wagony towarowe. Wszystkich wagonów jest 57, cystern było o 4 mniej niż platform i o 8 mniej niż wagonów towarowych. Ile było cystern, platform i wagonów towarowych?

2.Ojciec ma 45 lat, a synowie 10 i 8 lat. Po ilu latach ojciec będzie miał tyle lat, co obaj synowie razem?

3.Zbiornik o objętości 367 litrów napełniają 3 krany. Przez pierwszy kran wypływa 18,4 litra w ciągu 2 minut, przez drugi 34,2 litra w ciągu 3 minut, a przez trzeci 64,4 litra w ciągu 4 minut. Po ilu minutach zostanie napełniony ten zbiornik?

4.W magazynie było 65 kg sztabek miedzianych, cynkowych i aluminiowych. Ile ważyły sztabki każdego rodzaju, jeżeli sztabek miedzianych i aluminiowych razem było o 1 kg więcej niż cynkowych, a miedzianych o 15 kg więcej niż aluminiowych?

5. Na dwóch stacjach końcowych było razem 135 wagonów. W tym samym czasie, gdy z pierwszej stacji na drugą przetoczono 45 wagonów, to ze stacji drugiej na pierwszą przetozono 36 wagonów i wówczas na pierwszej stacji było 1,5 raza więcej wagonów niż na stacji drugiej. Ile na początku było wagonów na każdej z tych stacji?

Answer 1

Zad1.

t -wagony towarowe

c - cysterny

p - platformy

t+c+p=57

 c=p-4  ⇒ p=c+4

c=t-8   ⇒t=c+8

 

c+8+c+c+4=57

3c+12=57

3c=45

c= 15

t=15+8=23

p=15+4=19

 

Spr. t+c+p= 23+15+19= 57

 

 

Zad.2  

48 - wiek ojca

10 lat -wiek pierwszego syna

8 lat - wiek drugiego syna

x - ilosć lat, po któych ojciec będzie miał tyle lat co obaj synowie razem

 

48+x=10+x+8+x 

48+x=18+2x

30=x

 

Spr.

48+30=10+30+8+30

78=40+38

78=78

Odp. Po 30 latach.

 

Zad3.

1. kran: 18,4l - 2min  ⇒ 9,2l - 1min

2. kran: 34,2l - 3min ⇒ 11,4l - 1 min

3. kran: 64,4l - 4min ⇒ 16,1l - 1min

 

W ciągu minuty krany napełniają razem: 9,2l+11,4l+16,1l=36,7l

 

367l : 36,7l = 10

 

Odp. Zbiornik zostanie napełniony po 10 minutach.

 

 

Zad 4.  

x - sztabki miedziane

y - sztabki cynkowe

z - sztabki aluminiowe 

x+y+z=65kg  - wszystkie sztabki

 

x+z=y+1 ⇒ y=x+z-1  ⇒y=z+15+z-1 ⇒ y=2z+14

x=z+15

 I podstawiam do głównego wzoru:

z+15+2z+14+z=65

4z=36

z=9kg 

x=9kg+15kg=24kg

y-2*9kg+14=18kg+14kg=32kg

 

Spr. x+y+z=24+32+9=65kg

 Odp. Było 24kg sztabek miedzianych, 32kg cynkowych i 9kg aluminiowych.

 

Zad 5.  

x - wagony na pierwszej stacji początkowo 

y - wagony na drugiej stacji początkowo 

x+y=135 - wszystkie wagony

x-45+36=x-9 - wagony na pierwszej stacjipo przetoczeniu 

y+45-36=y+9 - wagony na drugiej stacji po przetoczeniu

 

x=1,5y - po przetoczeniu

 

1,5y+y=135

2,5y=135

y=54

 

x=1,5*54=81

 

Spr. x+y=54+81=135

Odp. Na początku na pierwszej stacji było 81 wagonów, a na drugiej 54. 

 

 Gdyby coś nie jasnego, pisz.