1. (x+6)/2+(5-4x)/3-(8-x)/6>02. 0.6-(2x-3)/3>1/3x-(6x-5)/53. 2/3x-(5x+3)/64-3x5. (2-5x)/3-(3-2x)/4>4.... Question from @Zuza1342

Zuza1342 @Zuza1342

October 2018 1 41 Report

1. (x+6)/2+(5-4x)/3-(8-x)/6>0

2. 0.6-(2x-3)/3>1/3x-(6x-5)/5

3. 2/3x-(5x+3)/6<(-1/3)-x

4. (2-5x)/3-(3-2x)/4>4-3x

5. (2-5x)/3-(3-2x)/4>4-3x

6. 1/F=1/f1+1/f2 WYZNACZ F,f1,f2

7.ax+ay-1 wyznacz a,y

8.Fx=1/a wyznacz a

9.2xy=y wyznacz x,y

10.a=1/x+1 wyznacz x

11.z=x-1/3 wyznacz x

12.Fm=(m+1/3)+m wyznacz m

13.rozwiąż nierówność,podaj liczby naturalnemspełniające tą nierówność

4,8-(x-8)/5≥3x

14.rozwiąż nierówność, podaj największą liczbę całkowitą która spełnia tą nierówność

x-(2(x+1)/3)>1+x

15. 0,75-(2(x-3)/2)<-0,75(x-2)+3

16.rozwiąż nierówność, podaj największą liczbę całkowitą spełniającą tą nierówność

-x-((x-8)/5)>2(x+4)

17.rozwiąż i podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniającą tą nierówność

(3(3-x)/5)-1<2+x/3

18. 0,75x-(4x+1/2)≥-x-3/8

19. O ile złotych podrożała książka, jeśli po podwyżce o 8% kosztuje 38,88 zł?

20.Chłopcy dzielili między siebie kule. Pierwszy otrzymał 1/3 wszystkich kul i 3 kule. Drugi wziął 1/3 pozostałych i 6 ostatnich kul. Ile kul było do podziału i po ile kul otrzymał każdy z chłopców?

21. Za 300 biletów do cyrku zapłacono 2000zł. Bilet dla osoby dorosłej kosztował 8 zł, a dla dziecka 4zł. Ile biletów kupiono dla dzieci ,a ile dla dorosłych?

22.Mianownik ułamka jest o 4 większy od licznika. Gdy do mianownika i licznika tego ułamka dodamy 5, wówczas otrzymamy 2/3. Jaki to ułamek?

herbataowocowa

1.
$\frac{x+6}{2}+\frac{5-4x}{3}-\frac{8-x}{6}>0 /*6\\ 3(x+6) + 2(5-4x) - (8-x) >0\\ 3x + 18 + 10 - 8x - 8 + x >0\\ -4x + 20 >0\\ -4x > -20 /:(-4)\\ x < 5$

2.

$\frac{3}{5}-\frac{2x-3}{3}>\frac{1}{3}x-\frac{6x-5}{5} /*15\\ 9 - 5(2x-3)>5x - 3(6x-5)\\ 9 - 10x + 15 > 5x - 18x + 15 /-15\\ 9 - 10x > -13x\\ 3x > -9 /:3\\ x >-3$

$\frac{2}{3}x-\frac{5x+3}{6}<-\frac{1}{3}-x /*6\\ 4x - (5x+3) < -2 - 6x\\ 4x - 5x - 3 <-2 - 6x\\ 5x < 1 /:5\\ x = \frac{1}{5}$

$\frac{2-5x}{3}-\frac{3-2x}{4}>4-3x /*12\\ 4(2-5x) - 3(3-2x) > 48 - 36x\\ 8 - 20x - 9 + 6x>48 - 36x\\ 22x > 49/:22\\ x = \frac{49}{22}$

5.to samo?

6.

$\frac{1}{F}=\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2} /*F\\ 1 = F(\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2}) /:(\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2})\\ F = \frac{1}{\frac{1}{f_1}+\frac{1}{f_2}}\\ F = f_1 + f_2\\ \\ f_1 = F - f_2\\ \\ f_2 = F - f_1$

$ax+ay=1\\ a(x+y)=1 /:(x+y)\\ a = \frac{1}{x+y}\\ \\ ax+ay=1\\ ay = 1 -ax\\ y =\frac{1 - ax}{a}\\ y = \frac{1}{a} - x$

$Fx=\frac{1}{a} /*a\\ Fx *a = 1 /:Fx\\ a = \frac{1}{Fx}$

$2xy=y /:y \\ 2x = 1 /:2\\ x = \frac{1}{2} \\ y - dowolne$

10.

$a=\frac{1}{x}+1 /-1\\ a - 1 = \frac{1}{x} /*x\\ x(a-1) = 1 /:(a-1)\\ x = \frac{1}{a-1}$

11.

$z=x-\frac{1}{3} /+\frac{1}{3}\\ x = z + \frac{1}{3}$

12.

$Fm=m+\frac{1}{3}+m\\ Fm = 2m + \frac{1}{3} /:m\\ F = 2 + \frac{1}{3m}\\ F - 2 = \frac{1}{3m} /*3m\\ 3m(F-2) = 1\\ m(3F-6) = 1 /:(3F-6)\\ m = \frac{1}{3F-6}$

13.

$\frac{24}{5}-\frac{x-8}{5} \geq 3x /*5\\ 24 - x+8 \geq 15x\\ 32 - x \geq 15x\\ -16x \geq -32 /:(-16)\\ x \leq 2$

Rozwiązaniem są wszystkie liczby naturalne mniejsze lub równe 2 (..., -3, -2, -1, 0, 1,2).

14.

$x-(2\frac{x+1}{3})>1+x\\ x - \frac{2x+2}{3} > 1 +x\\ - \frac{2x+2}{3} > 1 /*3\\ -2x -2 > 3\\ - 2x > 5 /:(-2)\\ x < - \frac{5}{2}$

Największa liczba całkowita spełniająca tą nierówność to -3.

15.

$\frac{3}{4}-(\frac{2x-6}{2})<-\frac{3x-6}{4}+3\\ \frac{3}{4}+\frac{6-2x}{2}<\frac{6-3x}{4}+3 /*4\\ 3 + 2(6-2x) < 6 - 3x + 3\\ 12 - 4x<6 - 3x\\ -x < - 6 /*(-1)\\ x > 6$

16.

$-x+\frac{8-x}{5}>2(x+4) /*5\\ -5x + 8 - x > 2x + 8\\ -6x +8 > 2x + 8\\ -6x > 2x /(-6)\\ x < -\frac{1}{3}x /:x\\ 1 < -\frac{1}{3}\\ sprzeczność$

17.
$\frac{9-3x}{5}-1<2+\frac{x}{3} /*15\\ 3(9-3x) - 1 < 2 + 5x\\ 27 - 9x - 1 < 2 + 5x\\ -14x<-24 /:(-14)\\ x > \frac{12}{7}$

Najmniejsza liczba całkowita spełniająca to równanie to 2.

18.

$\frac{3}{4}x-4x-\frac{1}{2} \geq-x-\frac{3}{8} /*8\\ 6x -32x - 4 \geq -8x - 3\\ -26x - 4 \geq -8x -3\\ -18x \geq 1 /:(-18)\\ x \leq-\frac{1}{18}$

19.

$108% - 38,88zł\\ 100% - x\\ x = \frac{38,88zł * 100%}{108%}\\ x = 36$
38,88 - 36 = 2, 88zł

Książka podrożała o 2,88zł.

20.

x - kule
$x = \frac{1}{3}x + 3 + \frac{x - \frac{1}{3}x - 3}{3} + 6 /*3\\ 3x = x + 9 + x - \frac{1}{3}x - 3 + 18\\ 3x = 24 + \frac{5}{3}x /*3\\ 9x = 72 + 5x\\ 4x = 72 /:4 x = 18$

Do podziału było 18 kul. Pierwszy dostał 9 kul, drugi też 9.

21.
x - bilety dla dorosłych

y - bilety dla dzieci

$\left \{ {{x+y = 300 /*(-4)} \atop {8x + 4y = 2000}} \right.\\ \left \{ {{-4x - 4y = -1200} \atop {8x + 4y = 2000}} \right.\\ 4x = 800 /:4\\ x = 200\\ \\ 200 + y = 300\\ y = 100\\ \\ \left \{ {{x = 200} \atop {y=100}} \right.$

Kupiono 200 biletów dla dorosłych i 100 dla dzieci.

22.
x - mianownik

y - licznik
$\left \{ {{x = 4y} \atop {\frac{y+5}{x+5} = \frac{2}{3}}} \right.\\ \left \{ {{x = 4y} \atop {3(y+5) = 2(x+5)}} \right.\\ \left \{ {{x = 4y} \atop {3y + 15 = 2x + 10}} \right.\\ \left \{ {{x = 4y} \atop {3y - 2x = -5}} \right.\\ \left \{ {{x = 4y} \atop {3y - 8y = -5}} \right.\\ \left \{ {{x = 4y} \atop {-5y = -5 /:(-5)}} \right.\\ \left \{ {{x = 4y} \atop {y=1}} \right.\\ \left \{ {{x = 4} \atop {y=1}} \right.$

to ułąmek $\frac{1}{4}$