Zad2 liczby a i b są naturalne i a+b+ab=54. Ile wynosi suma tych liczb?
Nekomi
A+b+ab = 54 liczby naturalne- liczby całkowite dodatnie a(1+b)+b =54 a=54-b / (1+b) i podstawiasz po kolei liczby pod b i spr czy wychodzi liczba naturalna (można to zrobić ze względu na b, w tedy to wygląda tak: b=54-a / (1+a) ) b=1 a=26,5 źle
b=2 a=17,(3) źle
b=3 a=12,75 źle
b=4 a=10 dobrze
b=5 a=8,1(6) źle
b=6 a=6,857142857... źle
b=7 a=5,875 źle
b=8 a=5,11 źle
b=9 a=4,5 źle
b=10 a=4 dobrze - tu się powtarza wynik znaczy że nie ma więcej rozwiązań, ale dla potwierdzenia:
a(1+b)+b =54
a=54-b / (1+b)
i podstawiasz po kolei liczby pod b i spr czy wychodzi liczba naturalna (można to zrobić ze względu na b, w tedy to wygląda tak: b=54-a / (1+a) )
b=1
a=26,5 źle
b=2
a=17,(3) źle
b=3
a=12,75 źle
b=4
a=10 dobrze
b=5
a=8,1(6) źle
b=6
a=6,857142857... źle
b=7
a=5,875 źle
b=8
a=5,11 źle
b=9
a=4,5 źle
b=10
a=4 dobrze - tu się powtarza wynik znaczy że nie ma więcej rozwiązań, ale dla potwierdzenia:
b=11
a=3,58(3) źle
b=12
a=3,23076923...