Question

Zad2
liczby a i b są naturalne i a+b+ab=54. Ile wynosi suma tych liczb?

Answer 1

A+b+ab = 54 liczby naturalne- liczby całkowite dodatnie
a(1+b)+b =54
a=54-b / (1+b)
i podstawiasz po kolei liczby pod b i spr czy wychodzi liczba naturalna (można to zrobić ze względu na b, w tedy to wygląda tak: b=54-a / (1+a) )
b=1
a=26,5 źle

b=2
a=17,(3) źle

b=3
a=12,75 źle

b=4
a=10 dobrze

b=5
a=8,1(6) źle

b=6
a=6,857142857... źle

b=7
a=5,875 źle

b=8
a=5,11 źle

b=9
a=4,5 źle

b=10
a=4 dobrze - tu się powtarza wynik znaczy że nie ma więcej rozwiązań, ale dla potwierdzenia:

b=11
a=3,58(3) źle

b=12
a=3,23076923...