Question

ROZWIĄZANIA TYLKO BEZ TANGESA

Dany jest trapez, w którym podstawy mają długość 4 cm i 10 cm oraz ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 30 i 40 stopni. Oblicz wysokość tego trapezu.

Answer 1

dane a=10 b=4

α=30°  β=40°

OBL h

 

Patrz załącznik

 

h·ctgα+h·ctgβ+b=a

h=(a-b)/(ctgα+ctgβ )=(10-4)/(1,7320+1,1917)=2,0521

 

ODP h=2,0521

 

Inny sposob - prawą reką do lewego ucha

Z tw. sinosow:

(a-b): sin[180 -( α+β)]=c:sinα

c-ramie na przeciw α

c= (a-b)·sinα/sin[180 -( α+β)]

h=c·sinβ= (a-b)·sinα·sinβ/sin[180 -( α+β)]=6·sin30·sin40/sin110

h=3· 0,64279/0,93969=2,0521

 

pozdrawiam

 

Hans