Question

zad.1

Z miasta A do miasta B, oddalonego od A o 140 km, wyjechał rowerzysta, który przez pierwszą godzinę przejechał 10 km, a przez każdą następną o 2 km więcej niż w ciągu godziny poprzedniej. Jednocześnie z miasta B w stronę miasta A wyjechał drugi rowerzysta, który przez pierwszą godzinę przejechał 12 km, a przez każdą następną o 1 km więcej niż w ciągu poprzedniej. Po jakim czasie rowerzyści się spotkali?

zad.2

Ile początkowych wyrazów podanego ciągu arytmetycznego należy dodać aby otrzymać liczbę 546.

a) 6,8,10,...

pls do dzisiaj jak dacie radę ;P

Answer 1

An=10+(n-1)*2=2n+8
Sn=10+2n+8 /2 *n=n(n+9)
bn=12+(n-1)*1=b+11
S'n=12+n+11 /2 *n=n²+33n/2
Sn+S'n=140
n(n+9)+n₂+33n/2=140
2n²+18n+23n+n²=280
3n²+41n-280=0
Δ=5041
√Δ=71
n₁=-56/3
n=5
Odp.Rowerzyści spotkali się po 5 godzinach.

zad2

a₁=-24

a₂=-22

a₃=-20

r=-22-(-24)=2

Sn=½[2a₁+(n-1)r]×n

546=½[2×(-24)+(n-1)×2]×n/×2

1092=[-48+2n-2]×n

1092=(-50+2n)n

1092=-50n+2n²

2n²-50n-1092=0

Δ=b²-4ac=2500+8736=11236

√Δ=106

n=(-b+√Δ]/2a=[50+106]/4=39