Proszę o pomoc w zadaniach z matematyki ;/Zad.1.Wiedząc, że W (x) = 4x³ - 2x² + x - 2, P (x) = x³ + .... Question from @greeenh

greeenh @greeenh

November 2018 1 35 Report

Proszę o pomoc w zadaniach z matematyki ;/

Zad.1.

Wiedząc, że W (x) = 4x³ - 2x² + x - 2, P (x) = x³ + 3x + 1 i Q (x) = 2x⁴ + x³ - x + 6 wykonaj działania:

a) W (x) - 2 P (x) + 3 Q (x)

b) W (x) · P (x) - Q (x)

c) Q (x) - [W (x) + P (x)]

Zad.2.

Rozłóż wielomiany na czynniki.

a) 6x³ - 2x² - 9x + 3

b) -4x³ + 8x² + x - 2

c) x⁵ - 3x⁴ - x³ + 3x² - 6x + 18

Zad.3.

Wykonaj działania.

$a) \ \frac{4x - 3}{2x - 1}\cdot \frac{2x + 1}{4x + 3} : \ \frac{(4x - 3)^2}{(2x - 1)^2} \\ \\ b) \frac{x^2 - 25}{x^2 - 3x} : \frac{x^2 + 5x}{x^2 - 9} \cdot \frac{x}{x^2 - 2x - 15} \\ \\ c) \left[\begin{array}{ccc}\frac{x^4 - 16}{x^3 - 1}\cdot\frac{x^2 - 2x + 1}{x^2 + 4}\end{array}\right] : \left[\begin{array}{ccc}\frac{x^3 - 1}{x^3 - 8}\cdot\frac{x^2 + 2x + 4}{x^2 + x + 1}\end{array}\right] \\ \\ -> w\ ostatnim \ jest \ nawias \ taki\ ten \ zwykly \ zaokraglony$

Zad.4.

Wyznacz ciąg arytmetyczny, w którym suma czwartego i siódmego wyrazu jest równa 31 oraz suma piątego i ósmego wyrazu jest równa 37.

luki130193

Zad.1

$W(x)=4x^3-2x^2+x-2$ $P(x)=x^3+3x+1$ $Q(x)=2x^4+x^3-x+6$

$W(x)-2P(x)+3Q(x)=4x^3-2x^2+x-2-2(x^3+3x+1)+3(2x^4+x^3-x+6)=4x^3-2x^2+x-2-2x^3-6x-2+6x^4+3x^3-3x+18=6x^4+5x^3-2x^2-8x+14$

$W(x)*P(x)-Q(x)=(4x^3-2x^2+x-2)(x^3+3x+1)-(2x^4+x^3-x+6)=4x^6+12x^4+4x^3-2x^5-6x^3-2x^2+x^4+3x^2+x-2x^3-6x-2-2x^4-x^3+x-6=4x^6-2x^5+11x^4-5x^3+x^2-4x-8$

$Q(x)-[W(x)+P(x)]=2x^4+x^3-x+6-[4x^3-2x^2+x-2+x^3+3x+1]=2x^4+x^3-x+6-[5x^3-2x^2+4x-1]=2x^4+x^3-x+6-5x^3+2x^2-4x+1=2x^4-4x^3+2x^2-5x+7$

Zad.2

$6x^3-2x^2-9x+3=2x^2(3x-1)-3(3x-1)=(2x^2-3)(3x-1)$

$-4x^3+8x^2+x-2=-4x^2(x-2)+(x-2)=(1-4x^2)(x-2)$

$x^5-3x^4-x^3+3x^2-6x+18=x^4(x-3)-x^2(x-3)-6(x-3)=(x^4-x^2-6)(x-3)$

Zad.3

$\frac{4x-3}{2x-1}*\frac{2x+1}{4x+3}:\frac{(4x-3)^2}{(2x-1)^2}=\frac{(4x-3)(2x+1)}{(2x-1)(4x+3)}*\frac{(2x-1)^2}{(4x-3)^2}=\frac{(2x+1)(2x-1)}{(4x+3)(4x-3)}=\frac{4x^2-1}{16x^2-9}$

$\frac{x^2-25}{x^2-3x}:\frac{x^2+5x}{x^2-9}*\frac{x}{x^2-2x-15}=\frac{(x+5)(x-5)}{x(x-3)}*\frac{(x+3)(x-3)}{x(x+5)}*\frac{x}{(x+3)(x-5)}=\frac{1}{x}$

$(\frac{x^4-16}{x^3-1}*\frac{x^2-2x+1}{x^2+4}):(\frac{x^3-1}{x^3-8}*\frac{x^2+2x+4}{x^2+x+1})=(\frac{(x^2+4)(x^2-4)}{(x-1)(x^2+x+1)}*\frac{(x-1)^2}{x^2+4}):(\frac{(x-1)(x^2+x+1)}{(x-2)(x^2+2x+4)}*\frac{x^2+2x+4}{x^2+x+1})=\frac{(x^2-4)(x-1)}{x^2+x+1}:\frac{x-1}{x-2}=\frac{(x+2)(x-2)(x-1)}{x^2+x+1}*\frac{x-2}{x-1}=\frac{(x+2)(x-2)^2}{x^2+x+1}$