Question

Rozwiąż nierówności:

Answer 1

zad.a/    ( x+2)/2 + (x-3)/3 >x-1/2     /x6

              3(x+2) + 2(x-3) > 6x-3

              3x+6+2x-6 > 6x-3

              3x+2x-6x > -6+6-3

               -x > -3  /mnożone przez -1

                x<3    x jest mniejsze od 6

 

zad.b/  (x+4)/5 +5 >/ x+ (x+3)/3-(x-2)/2   /x30        >/ znak większy równy

            6(x+4) +150  >/ 30x+ 10(x+3)-15(x-2)

            6x+24+150 >/ 30x +10x+30-15x +30

            6x-30x-10x+15x >/ -24-150+30+30

            -19x >/ -114  /: -19

                 x \< -114/-19

                 x \< 6     x jest mniejsze równe 6

 

zad.c/  5(x-1)^2 -2(x+3)^2 -7 < 3(x+2)^2 -42x

            5(x^2-2x+1)-2(x^2+6x+9)-7  < 3(x^2+4x+4)-42x

            5x^2-10x+5-2x^2-12x-18-7 < 3x^2+12x+12-42x

            5x^2-2x^2-3x^2 -10x-12x-12x+42x < -5 +18+7+12

            8x < 32  /:8

             x < 4     x jest mniejsze od czterech