Question

zad.1

Pola dwóch kwadratów są odpowiednio równe 9cm(kwadratowych) i 144cm(kwadratowych). Oblicz skalę podobieństwa większego kwadratu do mniejszego kwadratu.

zad.2

Trójkąty ABC i A'B'C' są podobne. Oblicz pole trójkąta A'B'C', jeżeli wiesz, że |AB|=9cm, |A'B'|=15 cm, a wyskość CD opuszczona z wierzchołka C na podstawę AB ma długość 6cm.

zad.3

Różnica pól dwóch figur podobnych jest równa 150 cm(kwadratowych). Oblicz pola tych figur, jeżeli skala ich podobieństwa jest równa 2.

zad4.

Pola dwóch trójkątow równobocznych są odpowiednio równe 36cm(kwadratowych) i 64 cm(kwadratowe). Oblicz stosunek długości boków tych trójkątów.

Answer 1

4.

P=64cm(kwadratowych)

P'=36cm(kwadratowych)

 

k(kwadrat)=P' \P

36\64=k(kwadrat)=9\16

k=3\4

 

2.

Trojkat ABC

a=9cm

h=6cm

 

P=a*h\2

PtrojkataABC=9*6\2=54\2=27cm(kwadratowych)

 

z tw. talesa: obliczamy wysokosc trojkata A'B'C'

6\9=h\15

9h=90\9

h=10

 

Trojkat A'B'C'

a=15

h=10

 

PtrojakataA'B'C'=15*10\2=150\2=75cm(kwadratowych)

 

 

 

ps. wydaje mi sie, ze tak ale obiecac nie moge :)