zad.1- rozwiaz uklady rownan :
a) {2x+y=7
{x-y=2
b) {2x+y=5
{x-2y=-5
zad.2- rozwiaz algebraiczne uklady rownan:
a) {2(x+y)=3x+8
{3x-y+2(y+2)=2x+5
zad.3- rozwiaz uklady rownan i napisz, ktory z nich jest ukladem oznaczonym, nieoznaczonym, a ktory sprzecznym.
a) {2x-y=5
{x+2y=5
Układ.......
b) {3x-y=1
{x-1/3y=1/3
Układ.......
c) {2x+y=7
{2x+y=2
Układ......
zad.4- dopisz takie rownanie, aby powstaly uklad byl ukladem sprzecznym.
a) {3x-2y=6
{............
zad.5- wpisz w miejsce kropek taka liczbe, aby uklad byl nieoznaczony.
a) {x+3y=4
{1/3x+y=....
zad.6- rozwiaz uklad rownan metoda podstawiania:
a) {-2x+4y=14
{-3x-2y=9
zad.7- rozwiaz uklad rownan metoda przeciwnych wspolczynnikow.
a) {2x+y=1
{x+y=4
zad.8-rozwiaz uklad rownan:
a) {(y+2x)(y-2x)=(y+1)<do kwadratu> -x(4x+5)
{3x-y=1
zad.9
Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest rowna 5. Jezeli przedstawimy cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbe o 9 wieksza od poczatkowej. Znajdz te liczbe.
zad.10
Suma dwoch licz jest rowna 200, a suma 30%pierwszej liczby i 20% drugiej jest rowna 55. Znajdz te liczby.
WIEM ZE ZADAN JEST DUZO, ALE POTRZEBUJE TO NA JUTRO !!! BARDZO PILNE ! A NAPEWNO JEST KTOS TAKI CO ZROBI CHOCIAZ POLOWE ! :))
DAJE NAJ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Odpowiedzi
ZAD. 1
a) {2x + y =7
{x - y = 2
+_________
3x = 9 /3
x = 3
2 * 3 + y = 7
y = 7 - 6
y = 1
{x = 3
{y = 1
b) { 2x+y =5/*2
{ x-2y =-5
{4x + 2y = 10
{x - 2y= -5
5x = 5/ :5
x=1
2*1 + y = 5
y= 5-2
y=3
{x=1
{y=3
ZAD 2
{2(x+y)=3x +8
{3x-y+2(y+2)=2x+5
{2x+2y=3x+8
{3x-y+2y+4=2x+5
{2x+2y-3x = 8
{3x-y+2y-2x = 5-4
{-x+2y = 8
{x+y = 1
+_____________
3y = 9 /:3
y=3
2(x+3) = 3x+8
2x+6 = 3x+8
-x = 2 /* (-1)
x =-2
{x=-2
{y=3
ZAD 3
a) {2x-y = 5 /*2
{x+2y = 5
{4x -2y =10
{x +2y =5
+_________
5x= 15 / :5
x= 3
2*3-y = 5
-y = -1 /* (-1)
y=1
{x=3
{y=1
UKŁAD OZNACZONY
b){ 3x-y = 1 /* (-1)
{x - 1/3y = 1/3 / *3
-3x + y = -1
3x - y = 1
UKŁAD NIEOZNACZONY
c)UKŁAD SPRZECZNY
ZAD 4
a) {3x-2y = 6
{3x - 2y = 3
ZAD.5
a) {x+3y = 4
{ 1/3x + y = 6 i 2/3
ZAD. 6
{-2x + 4y = 14 / : (-2)
{ -3x -2y =9
{x-2y = -7
{-3x - 2y = 9
x = -7 + 2y
-3 (-7+2y) - 2y = 9
21 -6y -2y = 9
-8y = 9-21
-8y= -12 / : (-8)
y= 1,5
-2x + 4*1,5 = 14
-2x = 14-6 / : (-2)
x= -4
{x=-4
{y=1,5
ZAD. 7
{2x+y = 1 / * (-1)
{x+y = 4
{-2x -y = -1
{x+y = 4
-x = 3/ * (-1)
x= -3
2*(-3) + y = 1
y= 1+6
y=7
{x= -3
{y= 7
