Question

Zad.1.

Nierówność 2≤x<5 opisuje przedział:

powinno wyjść <2,5) ale dlaczego???

Zad.2.

Równanie lx+5l=-1:

nie ma rozwiązań, ma nieskończenie, ma jedno , ma dwa

Zad.3.

Wyrażenie sinα - sinαcos²α jest równe:

sin do trzeciej α dlaczego?

α

Answer 1

Zad. 1

2 ≤ x < 5

x ma być jednocześnie większy lub równy 2 oraz mniejszy od liczby 5. Zatem chodzi o przedział liczb od 2 do 5, ale z liczbą 2 i bez liczby 5, co zapisujemy:

 

Zapis przedziału składa się z:
- oznaczenia niewiadomej (naszym przypadku x),
- znaku ∈, który odczytujemy "należy do przedziału",
- przedziału dwóch liczb, lub liczby i nieskończoności (w naszym przypadku liczb 2 i 5).

Należy pamiętać, że:
- liczby i nieskończoność zapisujemy w nawiasie,

- przy nieskończoności nawias jest zawsze okrągły,

- przy liczbie nawias jest:
  - okrągły ( ), gdy dana liczba nie należy do przedziału (w naszym przypadku nawias okrągły jest obok liczby 5, bo ona nie należy do przedziału),
  - trójkątny < > (w niektórych podręcznikach używany jest nawias kwadratowy [ ] ), gdy dana liczba należy do przedziału (w naszym przypadku nawias trójkątny jest obok liczby 2, bo ona należy do przedziału).

 

Zad. 2

 

lx + 5l = - 1

Z definicji wartości bezwzględnej wynika, że wartość bezwzględna jest zawsze liczbą nieujemną, czyli dodatnią lub zerem.

Zatem równanie lx + 5l = - 1 nie ma rozwiązań.

 

Zad. 3

 

 

 

Skorzystaliśmy z tożsamości trygonometrycznej: