Question

Zad.1

Napisz rownanie okregu:

a) o środku w punkcie S=(-1,2) i przechodzącego przez punkt A=(3,4)

b) o środku S=(3,2) i przechodzącego przez początek ukladu wspolrzędnych.

Zad.2

Znajdz wspolrzędne punktów wspolnych okregu :

xkwadrat + (y-3)kwadrat =27 z okregiem (x+2)kwadrat + (y-3)kwadrat=9?

Answer 1

a) obliczamy  długość promienia tego okregu jest on równy odcinkowi /AS/

r= √((3-(-1))^2+(4-2)^2)=√(16+4)=√(20)

 

wstawiamy  do  ogólnego równania okręgu :   x^2+y^2=r^2

(x+1)^2 + (y-2)^2 = 20

 

 

b) promień  ma długość odcinka   /SO/  czyli od punktu (3,2) do punktu (0,0)
r= √(3^2 + 2^2)= √(9+4)= √(13)

 

podstawiamy do ogólnego równania okręgu : x^2 +y^2= r^2

(x-3)^2 + (y-2)^2 = 13

 

zad2

x^2+(y-3)^2 = 27
(x+2)^2 +(y-3)^2=9

zanim przystąpisz do rozpisywania układu równań dalej proponuję wykonać rysunek
pierwszy  okrąg  ma środek (0,3) i promień √27 w przybliżeniu 5,2
drugi okrąg  ma śrdek w punkcie (-2,3) i promień 3
tworzą one pawie oczko - brak punktów wspólnych - brak rozwiązania :)
rysunek uchronił przed zbędnym rozpisywaniem