Zad1.Kwadrat sumy 2 i jej odwrotność wynosi:A.6,41. B.8,41. C.1. D.0. Zad2.Rysunek (w załączniku) p.... Question from @Maladondra

October 2018 1 29 Report

Zad1.Kwadrat sumy 2 $\frac{1}{2}$ i jej odwrotność wynosi:

A.6,41. B.8,41. C.1. D.0.

Zad2.Rysunek (w załączniku) przedstawia wykres funkcji f określonej dla argumentów x spełniających warunek -6 większe lub równe x większe 7. Funkcja f przyjmuje wartość 1 dla:

A.jednego argumentu

B.dwóch argumentów

C.trzech argumentów

D.czterech argumentów.

Zad3.Rozwiązaniem równiania $\frac{3}{x-1}$ = $\frac{5}{x-2}$ jest liczba:

A. $\frac{1}{2}$ B.1. C.- $\frac{1}{2}$ D.2.

Zad.4 Suma miar kątów oznaczonych na rysunku kolorowymi łukami wynosi:

A. 90 stopni B .180 stopni C.270 stopni D.360 stopni

Zad5.Liczba $(25^{4})^{2}$ jest równa:

A. $25^{6}$ B. $5^{8}$ C. $5^{16}$ D. $25^{16}$

Zad6.Oblicz $(7\sqrt{18 - \sqrt{8} - 2\sqrt{200})^{2}$

Zad7.Suma pięciu kolejnych liczb parzystych wynosi 300. Znajdź największą spośród tych liczb.

Zad8.Cenę laptopa obniżono o 20% i obecnie kosztuje on 1760 zł. Jaka była cena laptopa przed obniżką?

Zad9. Pole rombu jest równe 96 cm $^{2}$ . Długość jednej z jego przekątnych wynosi 12 cm. Oblicz długość boku i wysokość tego rombu.

Zad10.Ostrosłup czworokątny, którego podstawą jest kwadrat o boku 6, ma dwie sąsiednie ściany boczne prostopadła do podstawy ostrosłupa. Najdłuższa krawędź boczna ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze 45 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

To wszystko jednak, bardzo bym prosiła o obliczenia do każdego zadania (tak wymaga nauczycielka). Dziękuję z góry :) Potrzębuję to na dziś.

Fshrek

Zad. 1

Odwrotność liczby $2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$ to $\frac{2}{5}$

Suma $\frac{5}{2} + \frac{2}{5} = \frac{25}{10} + \frac{4}{10} = \frac{29}{10}$

Kwadrat sumy wynosi $\frac{841}{100} = 8,41$

Odpowiedź B

Zad. 2

Odpowiedź B

Zad. 3

$\frac{3}{x-1} = \frac{5}{x-2}$ - stosujemy proporcję

$3(x - 2) = 5(x - 1)$

$3x - 6 = 5x - 5$

$3x - 5x = - 5 + 6$

$-2x = 1\ /:-2$

$x = -\frac{1}{2}$

Odpowiedź C

Zad. 4

W każdym z trójkątów suma miar zaznaczonych kątów wynosi 90 stopni, pozostałe to kąty proste = 90 stopni w każdym trójkącie, zatem 4 trójkąty * 90 stopni = 360 stopni.

Odpowiedź D

Zad. 5

$(25^{4})^{2} = 25^{4 * 2} = 25^{8} = (5^{2})^{8} = 5^{16}$

Odpowiedź C

Zad. 6

Nie bardzo rozumiem ten zapis... :(

Zad. 7

Liczbę parzystą wyrażamy przez zapis 2n, gdzie n ∈ N, kolejna parzysta to 2n + 2

Zatem nasza suma wyrażona jest równaniem:

2n + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6) + (2n + 8) = 300

2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 + 2n + 8 = 300

10n + 20 = 300

10n = 300 - 20

10n = 280 /: 10

n = 28

Największa spośród liczb to 2n + 8 czyli 2 * 28 + 8 = 56 + 8 = 64

Zad. 8

x - cena przed obniżką

o - obniżka = 20% = 0,2

c - cena po obniżce = 1760

c = x - x * o

c = x - 0,2x

c = 0,8x - dzielimy przez 0,8

c/0,8 = x - podstawiamy

1760/0,8 = x

2200 = x

Cena laptopa przed obniżką to 2200 zł

Zad. 9

P = 96cm² - pole rombu

p = 12 - długość jednej z przekątnych

q = ? - długość drugiej z przekątnych

P = p*q/2 - wzór na pole rombu oparty na przekątnych

96 = 12*q /: 12

8 = q - długość drugiej z przekątnych:

Przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym, więc długość boku można wyznaczyć z twierdzenia Pitagorasa

$a^{2} = \frac{1}{4}p^{2} + \frac{1}{4}q^{2}$

Podstawiamy

$a^{2} = \frac{1}{4}*12^{2} + \frac{1}{4}*8^{2}$

Rozwiązujemy

$a^{2} = \frac{1}{4}*144 + \frac{1}{4}*64 = 36 + 16 = 52$

$a^{2} = 52 => a = \sqrt{52} = \sqrt{4 * 13} = 2\sqrt{13}$

Długość boku rombu $a = 2\sqrt{13}$

Pole rombu można obliczyć również ze wzoru P = ah. Znając a możemy wyznaczyć h

$96 = 2\sqrt{13} * h$

Dzielimy przez $2\sqrt{13}$

$\frac{96}{2\sqrt{13}} = h$

$h = \frac{44}{\sqrt{13}}$

Zad. 10

"Ostrosłup czworokątny, którego podstawą jest kwadrat o boku 6, ma dwie sąsiednie ściany boczne prostopadłe do podstawy ostrosłupa. Najdłuższa krawędź boczna ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa."

Objętość ostrosłupa liczymy ze wzoru $V = \frac{1}{3} * P_{p} * H$