Question

zad.1 wyznacz przedzial wartosci funkcji kwadratowej y=x^2+2x+3 zad.2 rozloz wyrazenie 27x^3+y^3 na czynniki zad.3 wyznacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji kwadratowej f(x)=2x^2-4x+1 w przedziale zad.4 wyznacz dziedzine funkcji y=pierwiastek z (x+2)(x-3) zad.5 rozwiaz algebraiczny uklad rownan x^2-5x-y=-6 x-y=-1 te dzialania sa w takim dziupku {

Answer 1

ZADANIE 1

Liczymy delte:
delta=2^2-4*1*3

delta=4-12

delta=-8    Brak pierwiastków

 

Answer 2

1]

y=x²+2x+3

Δ=b²-4ac=4-12=-8

a=1

-Δ/4a=8/4=2

a>0⇒przedział wartości: y∈< -Δ/4a ;+∞)

y∈ <2;+∞)

2]

27x³+y³=(3x+y)(9x²-3xy+y²)

3]

f(x)=2x²-4x+1

a=2

Δ=16-8=8

-Δ/4a=-8/8=-1

a>0⇒funkcja nie przyjmuje wartosci największej, a najmniejszą osiąga dla y=-Δ/4a, czyli ;

y=-1

4]

y=√[(x+2)(x-3)]

(x+2)(x-3)≥0

x+2=0 lub x-3=0

x=-2 lub x=3

D=(-∞;-2> lub <3;+∞)

5]

x²-5x-y=-6

x-y=-1

 

y=x+1

x²-5x-x-1+6=0

 

y=x+1

x²-6x+5=0

Δ=36-20=16

√Δ=4

x₁=[-b-√Δ]/2a=[6-4]2=1⇒y₁=1+1=2

x₂=[-b+√Δ]/2a=[6+4]/2=5⇒y₂=5+1=6