Question

zad.1 oblicz dla jakich wartosci m i n wielomiany sa rowne gdy W(x)=2mx^5+(m+n)x^4+3x P(x)=-0,5nx^5-6x^4+3x zad.2 okresl liczbe pierwiastkow wielomianu W(x)=x(1-x^2)(x^4+2) zad.3 dane sa wielomiany W(x)=-3x+6 P(x)=x^2-2x+1 Q(x)=5x^3+x-4 zatem ile wynosi 1/3W(x)[P(x)+Q(x)]

Answer 1

Ad 1

2m=-0,5n

m+n=-6

 

m=-0,25n

-0,25n+n=-6

 

m=-0,25n

0,75n=-6

 

m=-0,25n

n=-8

 

m=2

n=-8

 

 

Ad 2

x=0 lub 1-x²=0

x=0 lub x=1 lub x=-1

Wielomian ma 3 pierwiastki

 

 

Ad3

1/3*(-3x+6)[x²-2x+1+5x³+x-4]=(-x+2)(5x³+x²-x-3)= -5x⁴-x³+x²+3x+10x³+2x²-2x-6=-5x⁴+9x³+3x²+x-6