Question

Zad.1. Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 6 cm, a krawędź podstawy 4 cm. Oblicz sumę krawędzi, objętość i pole całkowite tego graniastosłupa.

Zad.2. Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, jeżeli krawędź podstawy jest równa 4 cm, a krawędź boczna jest 2 razy krótsza.

Answer 1

zad1   H=6cm, krawedz podstawy a=4cm

na suma krawezi skladaja sie 2 podstawy czworokatne i 4 sciany prostokatne

suma wszystkich krawedzi=2·4·4cm+4·6cm=32cm+24cm=56cm

V=Pp·H=4²·6=96cm³

Pc=2Pp+4Pb=2·4·4+4·4·6=32+96=128cm²

zad2

krawedz podstawy =4cm

krawedz boczna =4:2=2cm

2 podstawy tego graniastoslupa są trojkatami rownobocznymi  o boku 4cm,a 3 sciany boczne maja krawedz rowną 2cm

Pp=(a²√3)/4=(4²√3)/4=16√3/4=4√3cm²

V=Pp·H=4√3·2=8√3cm³

odp:objetosc  graniastoslupa V=8√3cm³