Question

Zad.1. Oblicz pole całkowite graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, wiedząc, że przekątna tego graniastosłupa ma długość 8 cm, a wysokość jest równa 2 pierwiastek z 3 cm.

Zad.2. Oblicz objętość prostopadłościanu o wymiarach 30cm x 50dm x 4m.

Zad.3. Do prostopadłościennego akwarium, którego podstawa jest prostokątem o wymiarach 50cm i 70cm, wlano 80l wody. Jaka jest wysokość słupa wody tym akwarium.

Answer 1

Zad.1.

D=8cm

H=2√3cm

 

obliczam przekątną podstawy :

(2√3)²+d²=8²

d²=64-12

d²=52

d=2√13 [cm]

 

długość podstawy:

d=a√2

a√2=2√13

a=2√13/√2=2√13*√2/√2=2√26/2

a=√26 [cm]

 

Pp=(√26)²=26 [cm²]

Pb=4*√26*8=32√26 [cm²]

 

Pc=2*26+32√26=52+32√26 [cm²]

 

 

Zad.2.

a=30cm=3dm

b=50dm

c=4m=40dm

 

V=abc

V=3*50*40= 6 000[dm³]

 

Zad.3.

a=50cm=5dm

b=70cm=7dm

V=80l=80dm³

 

V=abH

 

80=5*7*H

35H=80

H= 2 i 2/7 [cm]