Question

zad.1. W romb wpisano koło o polu równum . Jeden z kątów ma miarę . Oblicz długość boku tego rombu.

Answer 1

jeden z katow β=135°

dł. boku rombu=a

pole kola P=32π cm²

πr² =32π  /:π

r²=32

r=√32=4√2cm

promien okregu wpisanego w romb  r=2h =2·4√2=8√2cm

suma katow wewnetrznych w rombi 360°

kat ostry=α

czyli  α=[360-(2·β)]:2 =[360-(2·135)]:2 =[360-270]:2=90:2=45° 

sin45°=h/a

√2/2 =8√2 /a

a=16√2/√2

a=16cm

 

 

 

Answer 2

P = 32 pi cm^2  - pole koła wpisanego w romb

alfa = 135 stopni

beta = 45 stopni

zatem

P = pi r^2 = 32 pi

r^2 = 32 = 16*2

r = 4 p(2)

r = 4 p(2) cm

=============

a - długość  boku rombu

h - wysokość  rombu

Mamy

h = 2 r = 8 p(2) cm

oraz

h / a = sin 45 st

8 p(2) /a = p(2)/2

a p(2) = 16 p(2)

a = 16

Odp. a = 16 cm

=================