Question

Zad.1 Trójkąt prostokątny o kącie ostrym 60st. Jest opisany na okręgu o

promieniu długości 2.Oblicz długośc boków tego trójkąta.

Zad.2 Oblicz promień koła wpisanego w romb o boku długości 6 cm i kącie

ostrym równym 60 st.

Zad.3 Z trójkąta równobocznego o boku 6 cm wycięto koło wpisane w ten trójkąt.

Oblicz pole pozostałej części z tego trójkąta.

Zad.4 W trójkąt równoboczny o boku 9 dm wpisano okrąg , a następnie w

Ten okrąg wpisano kwadrat.Oblicz pole trgo kwadratu.

Zad.5 Pole koła opisanego na sześciokącie foremnym wynosi 36 PI cm2.Oblicz

Pole koła wpisanego w ten sześciokąt.

Zad.6 W trapez równoramienny o podstawach 16 cm i 4 cm wpisano koło.

Oblicz pole tego koła.

Zad.7 Pole sześciokąta foremnego wynosi 9 pier.z 3 cm2. O ile pole koła

opisanego na tym sześciokącie jest większe od pola koła wpisanego

w ten sześciokąt?

PROSZĘ POMOZESZ?

Answer 1

zad 1 

r=2
r=½(a+b-c)
trójkąt ma kąty:90,60 i 30⁰
z kąta 30⁰ wynika,że krótsza przyprostokątna=x
przeciwprostokątna= 2x
dłuższa przyprostokątna=2x √3:2=x√3

½(x+x√3-2x)=2
x+x√3-2x=4
-x+x√3=4
x(-1+√3)=4
x=4:(√3-1)
x=2√3+2
2x=2(2√3+2)=4√3+4
(2√3+2)√3=6+2√3

trójkąt ma boki=
a=2√3+2=2(√3+1)
b=6+2√3=2(3+√3)
c=4√3+4=4(√3+1)

zad 2 

Oblicz promień koła wpisanego w romb o boku długości 6 i kącie ostrym równym (czyt. 60 stopni)

a=6cm
α= 60 *
składa się on z 2 Δ równobocznych

r=1/2h
h=a√3/2
r=1/2a√3/2
r=1/4a√3
r=1/4*6√3
r=3/2√3
r=1,5 √3