Question

Zad.1
Obwód trójkąta równoramiennego prostokątnego jest równy ( 16 + 8pierwiastków z 2) cm. Oblicz pole tego trójkąta.

Zad.2
W trójkącie ABC bok AB ma długość 18 cm, a kąty ostre tego trójkąta są odpowiednio równe 30 i 60 stopni. Oblicz pole tego trójkąta.

Zad.3
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 10cm, a pole 40 cm. Oblicz obwód tego trójkąta.

Proszę o odp. to na jutro!!

Answer 1

ZAD 1
Obwód O = a + a + c = 2a + c ; gdzie c - przeciwprostokątna
2a + c = 16 + 8√2

c^2 = 2a^2 ; (z Pitagorasa)
c = √(2a^2) = a √2

2a + a√2 = 16 + 8 √2
a (2 + √2) = 8 (2+ √2) ; Idzielimy przez (2 + √2)
a = 8


c^2 = 2a^2
c = a √2
c = 8√2

Wysokość h^2 = a^2 - (1/2 c)^2 ;I w trójkącie równoramiennym wysokość dzieli podstawę na pół
h^2 = a^2 - 1/4 c^2
h^2 = 64 - 32
h^2 = 32
h = √32 = 4√2
Pole : P = 1/2 a * h = 1/2 * 8 * 4 √2 = 16 √2 cm^2





ZAD 2
zależności trójkąta (trójkąt 30* 60* 90*)
h = 18
a=?
h=a√3 czyli
18=a√3 / :√3
18/√3=a
a=18√3/3=6√3



ZAD 3
To będzie trójkąt równoboczny (60* 60* 60*)
a=12
P=a^2 √3 / 4 = 12^2 √3 / 4 = 144√3/4 = 36√3