Question

Zad.1
Oblicz długość krawędzi sześcianu o objętości 27 dm³.

zad.2
Oblicz długość przekątnej sześcianu o krawędzi 2 dm.

zad.3
Oblicz krawędź czworościanu foremnego o polu powierzchni całkowitej równym 49√3 dm³.

zad.4
Oblicz pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego o krawędzi podstawy 4cm.

zad.5
Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 10 i krawędzi bocznej 13.

zad.6
Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 4cm i wysokości 6cm.

Answer 1

Cześć Agatka ; ))
z.1
V= a*a*a=27
v=3*3*3= 27 ;)
a=3
z.2
d= a/3
a=2dm
d= a/3=2/3 dm. /-pierwiastek

Answer 2

Zad.1.
Objętość sześcianu obliczamy ze wzoru:
V = x³,
gdzie
x - długość krawędzi
27 = x³
x = 3


Zad.2.
Przekatna sześcianu to odcinek łączący dwa wierzchołki nie należące do jednej ściany:
obliczymy ją stosujac tw. Pitagorasa:
przyprostokatne to: krawędź (5) i przekatna sciany (5√2)
Przeciwprostokątna to przekątna sześcianu

5² +(5√2)² = D²
25 + 50 = D²
D = √75
d = 5√3

Answer 3

Zad. 1
v = a³
27 dm³ -= a³
a³ = 27
a=3 dm

zad 2
a = 2 dm
d = 2√2
a²+b²=c²
2² + 2√2² = c²
4 + 4√4 = c²
4 + 8 = c²
12 = c²
√c² =√12
c= √3*4
c = 2√3

zad.4
a=4
P = a*h /2
h = ?
a²+b²=c²
h² + 2² = 4²
h² +4 = 16
h² = 16-4
√h² = √12
√h² =√ 3*4
h = 2√3
P = 4 * 2√3 / 2
P = 8√3 / 2
P = 4√3
Pc=4 * 4√3
Pc = 16√3

zad.