Question

Zad1
najdłuższa przekątna prawidłowego graniastosłupa sześciokątnego ma 8 cm długości i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.
zad2
oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej prawidłowego ostrosłupa trójkątnego którego krawędź podstawy ma 10 cm długości a kat dwuścienny miedzy ściana boczną a podstawą ma miarę 60 stopni
proszę o szybką odpowiedz potrzebuje na jutro tych zadań

Answer 1

Z.1
a = długość boku sześciokąta
d - najdłuższa przekątna graniastosłupa o podstawie
sześciokąta foremnego
d = 8 cm
h - wysokość graniastosłupa
Mamy
2r = 2a
h / (2r ) = tg 60⁰ = √3
czyli h = 2r*√3
Mamy (2r)² + h² = d²
4r² + (2r*√3)² = 8²
4 r² + 4*3 r² = 64
16 r² = 64
r² = 64 : 16 = 4
r = √4 = 2
zatem r = a = 2 cm
oraz h = 2* 2 cm *√3 = 4√3 cm
Pp =[ 6*a²√3 ]/4 =[ 6*(2 cm)²√3] /4 = [6* 4√3 cm²]/ 4 = 6√3 cm²
V = Pp * h = 6√3 cm² * 4√3 cm = 72 cm³
Pc = 2 Pp + Pb = 2*6√3 cm² + 6*a*h = 12√3 cm² + 6*2 cm *4√3 cm² = 12 √3 cm² + 48√3 cm² = 60√3 cm².

z.2
Początek rozwiązania w załączniku:

V = (1/3)*Pp *h = (1/3)*25√3 cm²*5 cm = (125/3)√3 cm³

Pc = Pp + Pb = Pp + 3 *PΔ BCW
Pc = 25√3 cm² + 3*(100/6)√3 cm² =[ 25√3 +50√3] cm² =
= 75√3 cm².
====================================================

Answer 2

Odpowiedz w załączniku