Question

Zad.1
Czy jest prostokątny trójkąt o bokach :
a) 5cm,13 cm,14cm
b) 3 pierwiatek z 2 cm , pierwiastek z 2 cm , 4 cm
Odpowiedź uzasadnij

Zad.2
Oblicz długość odcinka AB, gdzie A=(1,1), B=(2,4)

Zad.3
Przekątna kwadratu to 8 cm. Oblicz długość boku kwadratu .

Zad.4
Oblicz wysokość w trójkącie równoramiennym o podstaiwe 8 cm i ramieniu 6 cm .

Zad.5
Krótsza podstawa trapezu równoramiennego ma długość 8 cm. Ramię ma długość 6 cm i jest nachylone do podstawy pod kątem 30 stopni .

Zad.6
Pole trójkąta równobocznego wynosi 12 pierwsiatków z trzech cm^2 . Obl. obwód tego trójkąta .

Zad.7
Helikopter leci 18 km na północ, a potem 24 km na zachód, po czym ląduję na lotnisku. Jak daleko od miejsca startu jest lotnisko>

Zad.8
Przekątna kwadratu jest o 4 cm dłuższa od jego boku. Obl. pole tego kwadratu .


Proszę o dokładne obliczenia :)

Answer 1

1)
a) 5cm,13 cm,14cm
5^2+13^2= 14^2
25+169= 196
194=196- to nie jest trójkąt prostokątny

b) 3 pierwiatek z 2 cm , pierwiastek z 2 cm , 4 cm
√2^2+4^2=3√2^2
2+16=18
18=18 -to jest trójkąt prostokątny

2)x=AB
3^2+1^2= x^2
9+1=x^2
x= √10

3) x= a√2
a√2= 8/√2
a= 4√2

4)h^2+4^2=6^2
h^2= 36-16
h^2= 20
h=√20
h= 2√5

5) niewiem o co chodzi w tym zadaniu ale jesli o wysokosc to:
h=3√3- to wynika z własności

6)P= a^2*√3/4
a^2*√3/4=12*√3 /*4
a^2*√3=*12√3 /:√3
a^2=12
a= 2√3

Ob= 3*2√3= 6√3

7) 18^2+24^2= x^2
324+576=x^2
900=x^2
x= 30km
Ostatniego niewiem ale mam nadzieje ze ci pomogłam