Question

Zad
Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f . przedstaw funkcję f w postaci Kanonicznej .

a) f(x)=x²+2x+3
b) f(x)=x²-4x-2
c) f(x)=-x²-2x+1
d) f(x)=-4x²+8x+1
e) f(x)=2x²+8x-7
f) f(x)=-2x²-6x+2

Answer 1

f(x)=a(x-p)²+q    p=-b/2a    q=-Δ/4a=f(p)

a)

p=-2/2=-1

q=f(-1)=1-2+3=2    ,   f(x)=(x+1)²+2

b)

p=4/2=2

q=f(2)=4-8-2=-6    ,   f(x)=(x-2)²-6

c)

p=2/-2=-1

q=f(-1)=-1+2+1=2       ,   f(x)=-(x+1)²+2

d)

p=-8/-8=1

q=f(1)=-4+8+1=5           ,  f(x)=-4(x-1)²+5

e)

p=-8/4=-2

q=f(-2) = 8-16-7=-15      ,   f(x)=2(x+2)²-15

f)

p=6/-4=-3/2

q=f(-3/2)=-2*9/4-6*(-3/2)+2=-9/2+9+2=-4,5+11=6,5

f(x)=-2(x+3/2)²+6,5