Question

Są to Procenty w zadaniach tekstowych . trzeba ułożyć układ równań . Proszę i pomoc nie było mnie na lekcji i nie wiem jak to zrobić ;/

Zad. W wielkiej bitwie stoczonej przez wojska króla Eryka i króla Roderyka wzięło udział 3000 rycerzy. Straty po obu stronach były ogromne. Król Eryk stracił 30 % swoich wojsk , a król Roderyk 60% . Ogółem zginęło 40 % rycerzy . Z jakimi siłami rozpoczął bitwę król Eryk , a z jakimi król Roderyk .??


Z góry dziękuje ;***

Answer 1

X - liczba rycerzy króla Eryka
y - liczba rycerzy króla Roderyka

x+y=3000
0,7x+0,4y=0,6*3000

x=3000-y
0,7(3000-y)+0,4y=1800

2100-0,7y+0,4y=1800
-0,3y=300
y=1000

x=3000-1000
x=2000

Król Eryk rozpoczął bitwę z 2000 rycerzami, a król Roderyk z 1000.

Answer 2

X - wojska Eryka
y - wojska Roderyka

x + y = 3000
30% x + 60% y = 40% * 3000

y = 3000 - x
0,3 x + 0,6 y = 1200 |:0,3

y = 3000 - x
x + 2 y = 4000

y = 3000 - x
x + 2(3000-x)=4000

y = 3000 - x
x+6000-2x=4000

y = 3000 - x
-x = -2000|:(-1)

y = 3000 - x
x = 2000

y = 3000 - 2000
y = 1000

odp. Bitwę król Eryk rozpoczął siłami 2000 żołnierzy a król Roderyk 1000 żołnierzy.

Answer 3

X- ilość rycerzy króla Eryka
y-ilość rycezry króla Roderyka

układasz układ równań:

x+y=3000
0,7x + 0,4y= 0,6 *3000 ( wyszło 0,7x ponieważ zostało 70% rycerzy króla Eryka ( 30 % zginęło to 100%-30%=70%) , wyszło 0,4y ponieważ zostało 40% rycerzy króla Roderyka , wyszło 0,6 * 3000 ponieważ ogółem zginęło 40% więc zostało 60 %)
teraz rozwiązujesz ten układ ja go rozwiąże metodą przeciwnych współczynników:

x+y=3000 / * (-0,7)
0,7x+ 0,4y = 1800

-0,7x - 0,7y = -2100
0,7x + 0,4y=1800 (obok klamry stawiam + i podkreślam cały układ na dole jeśli nie wiesz o co chodzi zajrzyj do książki) pod kreską piszę:

- 0,3y= -300/:(-0,3)
y=1000

y=1000
x+y=3000

y=1000
x+1000=3000/-1000

x+2000
y=1000

Odp. Król Eryk ma 2000 rycerzy, a król Roderyk 1000.

jeśli czegoś nie wiesz lub nie rozumiesz to napisz