Question

Zad. napisz rownanie prostej prostopadlej irownoleglej do prostej 2x-y+1=o i przechodzacej przez punkt a(1,1)

Answer 1

2x-y+1=0 czyli y=2x+1
Prosta jest równoległa do danej, gdy ma taki sam współczynnik kierunkowy, czyli szukamy prostej postaci y=2x+b
Nasza prosta ma przechodzić przez punkt (1,1), więc po wstawieniu x=1 i y=1 otrzymujemy
1=2+b
b=-1
Zatem szukana prosta to y=2x-1
Prosta prostopadła do naszej prostej jest postaci y=(-1/2)x+b, gdzie b znajdujemy podstawiając nasz punkt (1,1)
1=(-1/2)+b
b=3/2
Szukana prosta to y=(-1/2)x+(3/2)