Question

Zad 2 Sprawdź, czy proste o rownaniach -3x+5y= -11, 5x+2y= -23, 6x-7y= 10 przecinają się w jednym punkcie.

Answer 1

Proste przecinają się gdy y(1)=y(2)

 

5y=3x-11

2y=-5x-23

-7y=10-6x

 

y=(3x-11):5

y=(-5x-23):2

y=(6x-10):7

 

(3x-11):5=(-5x-23):2

5(-5x-23)=2(3x-11)

-25x-115=6x-22

-31x=93

x=-3

y=(15-23):2=-4

(dwie pierwsze proste przecinaja sie w pkt. (-3,-4))

 

(3x-11):5=(6x-10):7

5(6x-10)=7(3x-11)

30x-50=21x-77

9x=-27

x=-3

y=(-9-11):5=-4

 

(dwie ostatnie proste tez przecinaja sie w pkt. (-3,-4) czyli wszystkie 3 proste przecinaja sie w jednym punkcie)