Question

zad 1

rozwiaz nierownosci

|x-4|≤7 zad 2 rozwiąz rownanie : x³-6x²-9x+54=0 zad 3 podaj zbior rozwiazan nierownosci x(x-6)<0 zad 4 oblicz a) 9⁻⁵×3⁸ b) log₃27-log₃1 c) (2-3√2)²

Answer 1

|x-4| ≤ 7 ⇔ (x-4) = 7 ∨ (x-4) = (-7)
                       x = 11  ∨   x = (-3) 


 x³-6x²-9x+54=0 ⇔ x³-6x²-9x = (-54) nie pomogę więcej :C

x(x-6)<0
x²-6<0
x²<6
x<√6
x∈(∞,√6>
 
 oblicz:
   
log₃27-log₃1=log₃ = log₃27
log₃27 = x ⇔ = 27⇔ x = 3
 (2-3√2)²= 2²+(3√2)²-2(2*3√2)= 4+9*2-12√2= 22-12√2

Answer 2

1,

Ix-4I≤7   z wl wart bezwzgl

-7≤x - 4≤7

-7+4≤x  ∧   x≤7+4

-3≤x   ∧   x≤11

x∈<-3,11>

 

2

x³-6x²-9x+54=0

x²(x-6)-9(x-6)=0

(x - 6)(x² - 9)=0

(x - 6)(x - 3)(x+3)=0

x=6 v  x= 3  v  x= -3

 

3.

x(x-6)<0

m zerowe

x=0  v  x=6   ramiona paraboli do gory

 

            +++++0        6 +++++++            >x

                        - - - -

x∈(0,6)

 

4.

a)

9⁻⁵·3⁸=(3²)⁻⁵·3⁸=3⁻¹⁰·3⁸=3⁻¹°⁺⁸=3⁻²

b)

log₃27-log₃1 = 3 -0=3

log₃27=3  bo 3³=27

log₃1=0    bo 3⁰=1

c)

(2-3√2)²= 2² -2·2·3√2+(3√2)²=4 - 12√2 +9·2= 4+18 -12√2=22 -12√2