Question

rozwiąż równania i nierówności z wartością bezwzględną:a)(x-3)≥5 b)(2x+6)=2 c)(x+1)<3

Answer 1

a) 

I x - 3 I ≥ 5

x - 3 ≥ 5     ∨     x - 3 ≤ -5

 x ≥ 5 + 3           x  ≤  -5 + 3

  x ≥ 8                 x ≤ -2

 x ∈ ( - ∞; -2>   < 8;  ∞)

 

b)

I 2x + 6 I = 2

 2x + 6 = 2    ∨     2x + 6 = -2

 2x = 2 - 6             2x = -2 -6

 2x = -4                 2x = -8

    x = -2                  x = -4

 

c)

 I x + 1 I < 3

 x + 1 < 3       ∨       x + 1 > -3

 x < 3 - 1                  x > -3 - 1

 x < 2                       x > -4

  x ∈ ( - 4; 2 )