Question

Zad 1.Napisz wzór funkcji liniowej , której wykres przechodzi przez ponkty A(1,3) i B (-3,-5) następnie narysuj jej wykres , znajdz miejsce zerowe , określ monotoniczność i określ przedziały , w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie , a w których ujemne.

Zad 2. wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej y=2x+3 i przechodzącej przez punkt (-1,2)

ZA ODPOWIEDZI TYPU NIEIWEM ALBO SAME WYNIKI SPAMUJE >

Answer 1

Witam:)

1.

funkcja przechodzi przez punkty :

A(  1 ;  3 )

B (-3 ; -5 ) gdzie 

P ( x  ;  y  ) P=punkt ;)

 

wzór ogólny funkcji liniowej

y=ax +b  podkładam współrzędne punktów i stworzę układ równań

 

 

Rozwiązanie układu równań:

 

 

podkładam pod wzór funkcji

y=ax+b

y=2x+1

 

miejsce przecięcia z osią Y (0,b) czyli w tym wypadku (0,1) gdzie (x,y)

miejsce zerowe [przecięcie z osią X]

czyli 

 

zaznaczam oba punkty na układzie współrzędnych , łączę je i mam powstały wykres [patrz: załącznik]

miejsce zerowe już wyliczone powyżej

monotonicznosć - patrząc na współczynnik a widzimy że a=2 , jest dodatnie więc funkcja rosnąca

 

wartości dodatnie f(x)>0 dla x ∈ (-oo ; -¹/₂) 

wartości ujemne f(x)<0 dla x ∈ (-¹/₂ ; +oo) 

 

2.

ogólny wzór y=ax+b 

prosta y=2x+3 

Punkt (-1,2)

 

Współczynniki prostych  prostopadłych spełniają wzór 

 

na tej podstawie wyliczymy współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej

podstawię współczynnik pierwszej prostej by wyliczyć

 

teraz wiemy że nasza prosta to 

nie mamy jeszcze wyliczonego b , do jego wyliczenia wystarczy podstawić współrzędne punktu (-1; 2) gdzie (x, y) czyli za x=-1 za y=2

 

 

 

podkładamy do wzoru i mamy daną prostą o równaniu :

 

 

Pozdrawiam:) w razie pytań pisz śmiało na priv