Question

Zad 1. Wyznacz postać kanoniczną trójmianu kwadratowego f(x)=x2+5x+6

Zad 2. Wyznacz miejsca zerowe i wykres funkcji f(x)=-2x(kwadrat) +2x+4

Zad 3. Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej y=2x + 3 i przechodzącej przez punkt (-1.2)

PROSZE O DOKŁADNE ZADANIA KROK PO KROKU (NIE TYLKO SAME WYNIKI)

Answer 1

1.

f(x)=x2+5x+6

Postać kanoniczna

y=a(x-p)^2+q

p=-b/2a= -5/2=-2,5

q=-Δ/4a

Δ = b^2-4ac= 5^2-4*1*6=1

q= -1/(4*1)=-0,25

y=(x+2,5)^2-0,25

sprawdzimy

f(2)= 2^2+5*2+6=20

y(2)= (2+2,5)^2-0,25=20

 

2.

f(x)=-2x^2+2x+4

Δ= 2^2-4*(-2)*4=36

 

 3.

y=2x + 3 i P(-1,2)

dla prostych prostopadłych a1*a2=-1

 

a2=-1/a1=-1/2

y=-0,5x+b

przez P

2=-0,5*(-1)+b

b= 2-0,5=1,5

równanie prostej

y=-0,5x+1,5