Question

Zad 1

a)Oblicz długość boku trójkąta równobocznego o wysokości 4.

b)jaką długość ma bok trójkąta równobocznego o polu V3(znak ze twierdzenia pitagorasa)

Zad 2

Na bokach kwadratu o przekątnej długości 2 zbudowano trójkąty równoboczne położone na zewnątrz kwadratu.Jakie pole ma otrzymany ośmiokąt???

To są jest z działu "Przekątna kwadratu.Wysokość trójkąta równobocznego"

Proszę o w miarę szybkie rozwiązanie:)))

Answer 1

zad 1

a- bok trójkąta
p

P= a²√3/4
√3=a²√3/4
a=2

odp. bok trójkąta równa się 2.

 

ad 2

Dane :

d=2

Pc = Pk + 4 P trójkątów

wzór na przekątną kwadratu to

d=a√2
a√2=2
a=2/√2
a=(2√2) × (√2/√2) (pozbywamy się niewymierności z mianownika)
a=2√2 / 2
a=√2

liczymy pole kwadratu (Pk):

P=a²
Pk=(√2)²
Pk=2

Wzór na pole trójkąta równobocznego to

P=  (a²√3) / 4
Pt= (4√3) / 4
Pt= √3

Pc= 2 + 4√3

 

Odp. Pole ośmiokąta wynosi  (2 + 4√3)