Question

Obwód prostokąta wynosi 42 cm,a stosunek długości boków jest równy trzy czwarte.Oblicz długość przekątnej prostokąta.

To są Zastosowania twierdzenia Pitagorasa.

Proszę o pomoc!!:)

Answer 1

a - długość boku

b - szerokość boku

2a + 2b = 42

2(a + b) = 42

a + b = 21

Równanie

a + b = 21

b/a = 3/4

 

a + b = 21

3a = 4b

 

a + b = 21

a = 4b/3 wstawiamy do pierwszego równania

 

4b/3 + b = 21

4b + 3b = 63

7b = 63

b = 63/7 = 9 cm

a + b = 21

a + 9 = 21

a = 21 - 9 = 12 cm

d - przekątna = √(a² + b²) = √(12² + 9²) = √(144 + 81) = √225 = 15 cm

odp

d - przekątna = 15 cm

 

Answer 2

a, b - boki prostokąta.

a/b=3/4

a=(3/4)*b

 

2b + 2a = 42cm

2b + 2* (3/4)*b=42 | *2

4b + 3b = 84

7b=84

b=12 cm

a=(3/4)*12=9cm