Question

Zad 17 Wykonaj mnożenie

a) (x+ √5)(x-√5)

b) (2y-√3)(y+1)

c) (a+√2)(a-√3)

d) (2 √2+k)(√2-k)

Zad 15 Reszty z dzielenia przez 5 liczb liczb naturalnych a,b,c,d wynoszą odpowiednio 1,2,3 i 4. Wykaż że suma:

a+b+c+d

Zad 26 Z licby dwucyfrowej a utworzono dwie liczby: pierwszą przez dopisanie cyfry 1 na początku , drugą przez dopisanie cyfry 1 na końcu. Uzasadnij , że iloczyn otrzymanych liczb pomniejszonych o liczbę a jest podzielony przez 10.

Answer 1

Zad. 17

a) (x + √5)(x-√5)=x²-√5x+√5x-5=x²-5

b) (2y - √3)(y+1)=2y²+2y-√3y-√3

c) (a +√2)(a-√3)=a²-√3a+√2a-√6

d) (2√2 +k)(√2-k)=4-2√2k+√2k-k²=4-√2k-k²

Zad 15.

a/5=1
a=5+1=6
b/5=2
b=5+2=7
c/5=3
c=5+3=8
d/5=4
d=5+4=9

a+b+c+d=x/5
6+7+8+9=x/5
30=x/5 /*5
150=x

150:5=30

także suma a, b, c, d jest podzielna przez 5

Zad 26

Jeśli do liczby dwucyfrowej a dopiszemy 1 na początku to otrzymana liczba będzie równa 100+a, jeśli dopiszemy 1 na końcu to liczba będzie równa 10a+1. (100+a)(10a+1)-a=1000a+10(a^2)+100+a-a=10(a^2)+1000a+100=10[(a^2)+100a+10] Udało się wyłączyć 10 przed nawias, a w nawiasie jest liczba naturalna zatem iloczyn liczb pomniejszonych o a jest podzielny przez 10.

 

W razie wątpliwości proszę na priv. Mam to samo i dostałem 5.