Question

zad. 1 Znajdz równanie obrazu paraboli o równaniu y= w translacji o wektor u=[2:-1]

zad 2

Znajdz równanie obrazu okręgu o równaniu -2x +2y +1=0 w translacji o wektor u=[-2;2]

Answer 1

1.

y=f(x)

w przesunięciu o wektor [p,q]

y=f(x- p)+q

tu

y=x²   [2, -1]

y=(x-2)² -1

 

2.

w przesunieciu o wektor zmiena sie polozenie srodka okregu promien bez zmian

dla wyznaczenia wspol srodka mozemy np doprowadzic do postaci ogolnej w tym celu

stosujemy wzory skroconego mnozenia (to co wytluszczone jest dopisane aby wzor powstal)

x²-2x +1 + y² +2y+1-1=0

(x - 1)²  +(y + 1)² = 1

S(1, -1)   wspolrzedne srodka po przesunieciu

S'(1+(-2), -1 +2)= ( -1, 1)

rownanie okregu

(x+1)²+(y-1)²=1