Question

zad. 1. Wyznacz równanie prostej KL, jeśli:

a) K=(-1, 1) i L=(1, 3)

b) K=(1, -4) i L=(5 1)

c) K=(2, -3) i L=(2, 1)

d) K=(-3, 2) i L=(4, 2)

zad. 2. Jakie równania mają proste, w których zawierają się boki trójkąta ABC o wirzchołkach: A=(-2, -1), B=(2, 1), C=(2, 3)?

Answer 1

1) a) y=ax+b

  -1a+b=1

  1a+b=3

 

       2b=4  /:2

        b=2

a+b=3----->a=3-b=3-2=1

więc: y=x+2

b)1a+b=-4

   5a+b=1

 

    b=-4-a

    5a-4-a=1

   4a=5  /:4

    a=5/4

b=-4-5/4=-4-  1  1/4=-5  1/4

więc:

y=1  1/4x -5  1/4

c)2a+b=-3

2a+b=1

 b=-3-2a

 2a-3-2a=1

        0=4   nie ma takiej prostej

d)-3a+b=2

   4a+b=2

 

     b=2+3a

   4a+2+3a=2

       6a=0     /:7

       a=0

b=2+3*0=2+0=2

więc:  y=2

2)

AB:

-2a+b=-1

2a+b=1

 

   2b=0  /:2

    b=0

2a+b=1----->2a+0=1--->a=1/2

więc: y=1/2x

BC:

2a+b=1

2a+b=3

 

b=1-2a

2a+1-2a=3

0=2  nue ma takiej prostej

 

AC:

-2a+b=-1

2a+b=3

 

  b=-1+2a

2a-1+2a=3

 

 4a=4  /:4

 a=1

b=-1+2a=-1+2=1

więc:

y=x+1