Question

Zad. 1 Wysokość walca jest równa 10 cm. Kąt między przekątną przekroju osiowego a tworzącą walca ma miarę 30 . Oblicz pole powierzchni całkowitej walca. Zad. 2 Przekrój osiowy walca jest prostokątem ABCD, w którym przekątna AC=12cm tworzy z bokiem AB kąt 60 . Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca. Zad. 3 Przekrój osiowy walca jest prostokątem, którego przekątna ma długość 10cm. Promień podstawy walca ma 4 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość walca. Zad. 4 Obwód podstawy walca ma 20pi cm, przekątna przekroju osiowego tworzy z podstawą kąt 30°. Oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętość tego walca. Zad. 5 Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyznę jest kwadratem o polu 100cm kwadratowych. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca. NA DZIS KONIECZNIE! DZIEKUJE Z GORY ;)

Answer 1

1.

H= 10

p-przekątna2

p=20

2r=d

h2+d2=p2

100+d2=400

d2=300

d=10√3

r=5√3

Pc=2pi r(r+H)

PC=2pi 5√3 (5√3+10)

P c=10√3pi(5√3+10)

P c = 50*3pi+100√3 pi

P c=150pi +100√3pi

 

 

 

2.

|AC|=12

|AB|=6=H

|BC|=x

 

62+x2=122

x2=144-36

x2= 108/√

x=6√3

x=2r

r=3√3

 P c=2pi3√3(3√3+6)

PC=54pi+18√3pi

 

V=pir2*H

 

V=27pi*6

V=162pi