Question

Zad. 1. Rozłóż wielomian na czynniki:
a)
b)

Zad. 2. Jeżeli i xy=28, to

Zad. 3. Wykaż, ze gdy n należy do N+, to kwadrat liczby postaci 2n+1 zmniejszony o 1, jest liczbą podzielną przez 8.

Zad. 4. Oblicz różnicę kwadratów liczb i

Nawet jedno rozwiązane zadanie wiele dla mnie znaczy. Z góry dziękuję za pomoc.

Answer 1

1.

 

2.

 

3.

Pierwszy czynnik jest wielokrotnością 4, więc jest podzielny przez 4, do tego jest parzysty. Iloczyn liczby parzystej i nieparzystej lub 2 parzystych jest parzysty, czyli podzielny przez 2. Podzielność przez 2 i 4 daje podzielność przez 8.

 

4. 

Answer 2

zad 1

b ) W(x) = m(m+n) -5(m+n) = (m+n) (m-5)

 

zad 2

(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 = 65+ 2*28 = 65+56= 121

 

zad 3 co to tego nie jestem pewna, ale wyszło mi tak :

 

(2n +1)^2 -1 = 4n^2 + 4n +1 -1 = 4n^2 +4n= 4( n^2 + n)        a 4 dzieli się przez 8

 

zad 4

 

()^2 - ( ) ^2 = 2 + 2 pierwiastek z 2 +1 - ( 4- 4 pierwaistek z 2 +2) = 2 + 2 pierwaistek z 2 +1 -4 + 4 pierwiastek z 2 -2 = -3 + 6 pierwaistek z 2