Question

Zad. 1
Punkt C=(1,-1) jest wierzcholkiem trapezu ABCD. Prosta o równaniu y=5x-3 zawiera podstawę AB. Podstawa CD zawiera się w prostej o równaniu (wybierz prawidłową odpowiedz podając przy tym obliczenia)
a) y=4x-5
b) y=5x-6
c) y=-⅕x-⅘
d )y=5x+5
Zad. 2.

Proste o równaniach l: 2x-3y=7 i k: (m+1)x-y=2 są równoległe. Wynika stąd, że: (wybierz prawidłową odpowiedz podając przy tym obliczenia)

a)m=-1

b)m=⅓

c)m=-⅓

d)m=-3

Answer 1

Zad 1.

Prosta przechodząca przez punkt C muni być równoległa do y=5x-3, dlatego, ma ona postać: y=5x+b

Wstawiamy pod x i y dane punktu C(1, -1) i mamy:

-1 = 5*1 +b

-1 = 5 +b

b = -6

Prosta ma postać: y = 5x - 6

Odp. B

 

Zad 2.

Aby były równooległe współczynnik kierunkowy (a stojący przy x) musi być równy w obu prostych, czyli:

Przekształcamy obie proste:

2x - 3y = 7

-3y = 7 - 2x

3y = 2x - 7

y = ⅔x - 7/3

 

Druga prosta:

(m+1)x - y = 2

y = (m+1)x - 2

 

Stąd mamy, że:

⅔ = m+1

m = -⅓

Odp. C