Question

Zad. 1
Pole trapezu jest równe 792 cm², wysokość ma 24 cm.
Oblicz długość podstaw, jeżeli pozostaną one w stosunku 5:6.

Answer 1

P=½(a+b)h
792=½(a+b)×24
a+b=792:12
a+b=66cm
5x+6x=66cm
11x=66
x=66:11
x=6

podstawy maja:
5×6=30cm i 6×6=36cm

Answer 2

P - pole trapezu = 792 cm²
h - wysokość = 24 cm
P = (a + b)h/2 = 792
792 = (a + b)24/2
792 = (a + b)12
a + b = 792/12 = 66
a - dłuższa podstawa trapezu
b - krótsza podstawa trapezu
a/b = 6/5
a + b = 66
6b = 5a
b = 5a/6 wstawiamy do drugiego równania
a + 5a/6 = 66
6a + 5a = 396
11a = 396
a = 396/11 = 36 cm
b = 5a/6 = 5 razy 36/6 = 5 razy 6 = 30 cm

Odpowiedz: podstawy mają długość a = 36 cm , b = 30 cm

Answer 3

Zad. 1
Pole trapezu jest równe 792 cm², wysokość ma 24 cm.
Oblicz długość podstaw, jeżeli pozostaną one w stosunku 5:6.
Wzór na pole trapezu
P=[(a+b)/2]*h
Dane:
P=792
h=24
5a=6b
czyli:

5a=6b /;5
792=(a+b)/2*24 /:24

a=5/6b
33=(a+b):2 /*2

66=(a+b)
66=a+5/6a /*6
396=6a+5a
396=11a /:11
a=36
5*36=6b
180=6b /:6
b=30

Spr:
792=(a+b)/2*24
792=[36+30]/2*24
792=66*12
792=792
Odp; Długości podstaw tego trapezu to 36cm i 30 cm.