Question

Zad 1.
Oblicz wysokośc namiotu w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 3,6m,w którym mieści się 6,48m(sześciennego) powietrza.

Zad 2.
Długosc krawędzi bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 7,a przekątna jego podstawy ma długość 10.Oblicz wysokość tego ostrosłupa.

Zad 3.
Rów o długości 200m i głębokości 1m ktorego przekroj poprzeczny jest trapezem prostokatnym o podstawach dlugosci 3m i 4m zasypano piaskiem. Ile ton piasku zużyto jeśli 1m(sześcienny) piasku wazy okolo 1,7 tony ??

Zad.4
Promien podstawy walca jest 8 razy dluzszy od wysokosci tego walca.Objetosc walca wynosi PI dm(szesciennego).Oblicz wysokosc tego walca.

Zad 5.
Przekatna przekroju osiowego walca ma dlugosc 6 pierwiastek z 2 i jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 45'.Oblicz pole powierzchni calokowitej tego walca.

Zad 6.
Oblicz objetosc ostroslupa prawidlowego czworokatnego ktorego wszystkie krawedzie maja dlugosc 10.

Zad 7.
jaka czesc kola stanowi rozwinieta na plaszczyznie powierzchnia boczna stozka ktorego przekroj osiowy jest trojkatem rownobocznym o bokach dlugosci 6cm?

Zad 8.
Metalowa kulke o srednicy 6cm wrzucono do szesciennego pojemnika o krawedzi 20cm do polowy wypelnionego woda.O ile cm podniesie sie poziom wody w pojemniku?wynik zaokraglij do czesci dziesietnych.

Zad 9.
Dwie miedziane kulki o srednicach dlugosci 6cm i 10cm przetopiono na jednakule.Oblicz pole powierzchni otrzymanej kuli.

Zad 10.
Kule o promieniu dlugosci 13 przecieto plaszczyzna w pewnej odleglosci od srodka tej kuli i otrzymano przekroj o polu powierzchni 144PI.W jakiej odleglosci od srodka kuli przecieto te kule?

Zad 11.
W stozku o wysokosci 4cm tworzaca jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem 30'.Stozek przecieto plaszczyzna rownolegla do podstawy stozka przechodzaca przez srodek wysokosci.Oblicz stosunek objetosci czesci mniejszej dowiekszej.

Answer 1

1.
a=3,6m
V=6,48m²

V=⅓Pp*H

V=⅓*a²*H
6,48 = ⅓ * 3,6² * H
6,48 = 4,32 * H
H = 6,48/4,32
H=1,5m

2. Z pitagorasa:
5²+h²=7²
25+h²=49
h²=24
h=2√6

3.
a=3m
b=4m
h=1m
H=200m

P=(a+b)*h/2
P=(3+4)*1/2
P=3,5m²

V=Pp*H
V=3,5*200
v=700m³

700*1,7=1190 ton piasku

6.

Pp=a²
Pp=10²=100

Przekatna podstawy - a√2=10√2 połowa przekątnej=5√2

Wysokość z pitagorasa
(5√2)²+h²=10²
50+h²=100
h²=50
h=5√2

8.
Objetość wody w pojemniku
V=a*b*c
V=20*20*10
V=4000cm³

Objętość całkowita=8000cm³

Objętość kulki:
V=⁴/₃πr³
V=⁴/₃π*27
V=36*3,14
V~113cm³

Poziom wody:
4113cm³=20*20*h
4113=400*h
h=4113/400
h=10,2825 cm
h~10,3cm

10,3-10=0,3cm

Ok. 0,3cm