2. Jest to ostrosłup prawidłowy czworokątny przekątna kwadratu to 6√2, a jest wzór a√2, czyli a=6 trojkąt jest prostokątny o boku 1/2a=3, kąt 45 stopni więc wysokość wynosi 3 V=1/3*a2*H V=1/3*9*3=9
3. a=8, b=12, d=8√2 z twierdzenia pitagorasa obliczamy H 144=32+h2 h2=144-32 h2=112 h=√112=√16*7= 4√7
Odp. Pole podstawy w tym ostrosłupie wynosi 21 cm².
Zad.2 W tym zadaniu dany mamy ostroslup prawidłowy czworokątny. Podstawą jest kwadrat: 6√2- długość przekątnej a√2- wzór na przekątną kwadratu o boku a a= 6
Trójkąt jaki tworzy wysokość ostrosłupa ze ścianą boczna jest prostokątny o boku długości 1/2a =3, i kącie 45 stopni. Z tego obliczmy wysokość równą 3
Wzór na objętość to: V=1/3×a²×H V=1/3×9×3 V=9
Zad.3 d=8√2 a=8 b=12
z Twierdzenia Pitagorasa obliczmy h 144=32+h² h2=144-32 h2=112 h=√112=√16×7= 4√7
2. Jest to ostrosłup prawidłowy czworokątny
przekątna kwadratu to 6√2, a jest wzór a√2, czyli a=6
trojkąt jest prostokątny o boku 1/2a=3, kąt 45 stopni więc wysokość wynosi 3
V=1/3*a2*H
V=1/3*9*3=9
3. a=8, b=12, d=8√2
z twierdzenia pitagorasa obliczamy H
144=32+h2
h2=144-32
h2=112
h=√112=√16*7= 4√7
v=1/3*64*4√7= 256√7/3
V=1/3 Pp × H
1/3 Pp= V/H / ×3
Pp= 3 V/H
Pp= 3 × 63cm³ / 9cm
Pp= 189 cm³/ 9 cm
Pp= 21 cm²
Odp. Pole podstawy w tym ostrosłupie wynosi 21 cm².
Zad.2
W tym zadaniu dany mamy ostroslup prawidłowy czworokątny.
Podstawą jest kwadrat:
6√2- długość przekątnej
a√2- wzór na przekątną kwadratu o boku a
a= 6
Trójkąt jaki tworzy wysokość ostrosłupa ze ścianą boczna jest prostokątny o boku długości 1/2a =3, i kącie 45 stopni.
Z tego obliczmy wysokość równą 3
Wzór na objętość to:
V=1/3×a²×H
V=1/3×9×3
V=9
Zad.3
d=8√2
a=8
b=12
z Twierdzenia Pitagorasa obliczmy h
144=32+h²
h2=144-32
h2=112
h=√112=√16×7= 4√7
V=1/3 Pp × H
V=1/3×8×8× 4√7= 256√7/3