Question

Zad. 1
Na wykonanie 8 jednakowych, męskich swetrów potrzeba o 3,6 kg wełny więcej niż na 5 jednakowych, damskich swetrów. Na jeden męski i jeden damski sweter potrzeba 1,1 kg wełny. Ile dekagramów wełny potrzeba na damski, ale ile na męski sweter?
_________________________

Zad.2 Dwie świnki ważyły łącznie 165 kg. Po pewnym czasie waga jednej z nich wzrosła o 10%, a drugiej tylko o 4%. Przyrost na wadze pierwszej świnki był trzy razy większy od przyrostu wagi drugiej. Ile kilogramów przybyło na wadze każdej z nich?

Answer 1

1.m - ilość wełny, którą potrzeba na męski sweter
d - ilość wełny, którą potrzeba na damski sweter
Obliczenia w kilogramach.
8m = 5d + 3,6
m + d = 1,1

8m - 5d = 3,6
m + d = 1,1

8m - 5d = 3,6
5m + 5d = 5,5
13m = 9,1
m = 0,7

m = 0,7 kg
d = 1,1 kg - 0,7 kg

m = 0,7 kg
d = 0,4 kg

m = 70 dag
d = 40 dag

Odp.: Na męski sweter potrzeba 70 dag wełny, a na damski - 40 dag wełny.


2.x- waga początkowa pierwszej świnki
y- waga początkowa drugiej świnki
x+y = 165
x= 165-y

1,1x - waga pierwszej świnki po wzroście
1,04y - waga drugiej świnki po wzroście
(bo wzrosło o 10% czyli ważyła 110% czyli 1,1, druga o 4% czyli ważyła 104% czyli 1,04)

0,1x = 0,04y * 3
0,1 (165-y) = 0,12y
16,5 - 0,1y = 0,12y
16,5 = 0,12y + 0,1y
16,5 = 0,22y /:0,22
y = 75
x = 165 - 75 = 90
1,1 * 90 = 99
1,04 * 75 = 78
99-90 = 9kg
78-75 = 3kg

Odp : pierwsza świnka przytyła 9 kg, druga 3 kg.