Question

Co możesz powiedzieć o :
a) podstawach graniastosłupa i ostrosłupa jeśli te bryły maja takie same objętości i równe wysokości.
b) wysokościach ostrosłupa i graniastosłupa jeśli pole podstawy ostrosłupa jest 2 razy wieksze od pola podstawy graniastosłupa a objętości brył są równe ?
_________________________________________
zad 2
Oblicz objętość ostrosłupa którego siatkę przedstawiono na rysunku.

Answer 1

Co możesz powiedzieć o :
a) podstawach graniastosłupa i ostrosłupa jeśli te bryły maja takie same objętości i równe wysokości.

 

Vo=⅓*Ppo*Ho

Ppo ---> pole podstawy ostrosłupa

Ho ---> wysokość ostrosłupa

 

Vg=Ppg*Hg

Ppg--->pole podstawy graniastosłupa

Hg ---> wysokość graniastosłupa

 

Z treści zadania wiemy, że:

Vo=Vg

Ho=Hg ------> oznaczmy H

czyli:

 

⅓Ppo*H = Ppg*H /:H

⅓Ppo=Ppg

 

Odp. Pole podstawy graniastosłupa jest 3 razy  mniejsze od pola podstawy ostrosłupa.

 

b) wysokościach ostrosłupa i graniastosłupa jeśli pole podstawy ostrosłupa jest 2 razy wieksze od pola podstawy graniastosłupa a objętości brył są równe ?

 

Podobnie jak w a):

Vo=⅓*Ppo*Ho

Ppo ---> pole podstawy ostrosłupa

Ho ---> wysokość ostrosłupa

 

Vg=Ppg*Hg

Ppg--->pole podstawy graniastosłupa

Hg ---> wysokość graniastosłupa

 

Vo=Vg

Ppo=2*Ppg

 

⅓Ppo*Ho = Ppg*Hg

⅓*2Ppg*Ho = Ppg*Hg /Ppg

⅔Ho=Hg

 

Odp. Wysokość graniastosłupa stanowi ⅔ wysokości ostrosłupa.

 

Zadanie 2 w załączniku z rysunkami.