Co możesz powiedzieć o : a) podstawach graniastosłupa i ostrosłupa jeśli te bryły maja takie same objętości i równe wysokości. b) wysokościach ostrosłupa i graniastosłupa jeśli pole podstawy ostrosłupa jest 2 razy wieksze od pola podstawy graniastosłupa a objętości brył są równe ? _________________________________________ zad 2 Oblicz objętość ostrosłupa którego siatkę przedstawiono na rysunku.
Co możesz powiedzieć o : a) podstawach graniastosłupa i ostrosłupa jeśli te bryły maja takie same objętości i równe wysokości.
Vo=⅓*Ppo*Ho
Ppo ---> pole podstawy ostrosłupa
Ho ---> wysokość ostrosłupa
Vg=Ppg*Hg
Ppg--->pole podstawy graniastosłupa
Hg ---> wysokość graniastosłupa
Z treści zadania wiemy, że:
Vo=Vg
Ho=Hg ------> oznaczmy H
czyli:
⅓Ppo*H = Ppg*H /:H
⅓Ppo=Ppg
Odp. Pole podstawy graniastosłupa jest 3 razy mniejsze od pola podstawy ostrosłupa.
b) wysokościach ostrosłupa i graniastosłupa jeśli pole podstawy ostrosłupa jest 2 razy wieksze od pola podstawy graniastosłupa a objętości brył są równe ?
Podobnie jak w a):
Vo=⅓*Ppo*Ho
Ppo ---> pole podstawy ostrosłupa
Ho ---> wysokość ostrosłupa
Vg=Ppg*Hg
Ppg--->pole podstawy graniastosłupa
Hg ---> wysokość graniastosłupa
Vo=Vg
Ppo=2*Ppg
⅓Ppo*Ho = Ppg*Hg
⅓*2Ppg*Ho = Ppg*Hg /Ppg
⅔Ho=Hg
Odp. Wysokość graniastosłupa stanowi ⅔ wysokości ostrosłupa.
Co możesz powiedzieć o :
a) podstawach graniastosłupa i ostrosłupa jeśli te bryły maja takie same objętości i równe wysokości.
Vo=⅓*Ppo*Ho
Ppo ---> pole podstawy ostrosłupa
Ho ---> wysokość ostrosłupa
Vg=Ppg*Hg
Ppg--->pole podstawy graniastosłupa
Hg ---> wysokość graniastosłupa
Z treści zadania wiemy, że:
Vo=Vg
Ho=Hg ------> oznaczmy H
czyli:
⅓Ppo*H = Ppg*H /:H
⅓Ppo=Ppg
Odp. Pole podstawy graniastosłupa jest 3 razy mniejsze od pola podstawy ostrosłupa.
b) wysokościach ostrosłupa i graniastosłupa jeśli pole podstawy ostrosłupa jest 2 razy wieksze od pola podstawy graniastosłupa a objętości brył są równe ?
Podobnie jak w a):
Vo=⅓*Ppo*Ho
Ppo ---> pole podstawy ostrosłupa
Ho ---> wysokość ostrosłupa
Vg=Ppg*Hg
Ppg--->pole podstawy graniastosłupa
Hg ---> wysokość graniastosłupa
Vo=Vg
Ppo=2*Ppg
⅓Ppo*Ho = Ppg*Hg
⅓*2Ppg*Ho = Ppg*Hg /Ppg
⅔Ho=Hg
Odp. Wysokość graniastosłupa stanowi ⅔ wysokości ostrosłupa.
Zadanie 2 w załączniku z rysunkami.