Question

Zad 1 ! Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości 6cm. Na tym trójkącie opisano okrąg, i w trójkąt ten wpisano okrąg.

Rozwiąż zadanie.

Wpisz w lukę odpowiednią liczbę.

Pole pierścienia kołowego wyznaczonego przez te okręgi jest równe ____ pi cm 2


Zad 2 ! Na rysunku ( rysunek w załączniku ) zaznaczono koło (Figura F1) oraz dwa pierścienie kołowe (figury F2 i F3). Jaki związek zachodzi między sumą pól figur F1 i F3 a polem figury F2? Rozwiąż zadanie.


NAJLEPIEJ ZE WSZYSTKIMI OBLICZENIAMI !

Answer 1

1.

Można skorzystać ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym, wtedy wynosi ona:

, a=6, skracając wychodzi nam  .

Wiemy, że w trójkącie równobocznym! promień okręgu wpisanego W trójkąt to wysokości, także możemy łatwo obliczyć promień, który wynosi .

Wiemy też, że promień okręgu OPISANEGO NA trójkącie to wysokości, obliczamy więc że wynosi ona

 

Korzystając ze wzoru na pole koła obliczamy najpierw pole dużego koła, a potem mniejszego i je odejmujemy.

P1=

P2=

P pierścienia = P1-P2=

 

2. Obliczając pole każdego z okręgów, bądź pierścieni, możemy zauważyć, że pola F1= 

F2=

F3=

 

Widać łatwo że suma pól F1 i F3 jest dwa razy większa niż pole figury F2.